↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 539.77 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.69 m ↓ |
↑ 539.69 m ↓ |
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N 27 |
← 539.79 m → 291 311 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364631652832031 y=0.419197082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364631652832031 × 216)
floor (0.364631652832031 × 65536)
floor (23896.5)tx = 23896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419197082519531 × 216)
floor (0.419197082519531 × 65536)
floor (27472.5)ty = 27472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23896 / 27472 ti = "16/23896/27472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23896/27472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23896 ÷ 216
23896 ÷ 65536x = 0.3646240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27472 ÷ 216
27472 ÷ 65536y = 0.419189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3646240234375 × 2 - 1) × π
-0.270751953125 × 3.1415926535Λ = -0.85059235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419189453125 × 2 - 1) × π
0.16162109375 × 3.1415926535Φ = 0.507747640775635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85059235} λ = -0.85059235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507747640775635))-π/2
2×atan(1.66154458190484)-π/2
2×1.02901791059139-π/2
2.05803582118279-1.57079632675φ = 0.48723949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85059235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.735352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48723949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.916766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23896 KachelY 27472 -0.85059235 0.48723949 -48.735352 27.916766 Oben rechts KachelX + 1 23897 KachelY 27472 -0.85049647 0.48723949 -48.729858 27.916766 Unten links KachelX 23896 KachelY + 1 27473 -0.85059235 0.48715478 -48.735352 27.911913 Unten rechts KachelX + 1 23897 KachelY + 1 27473 -0.85049647 0.48715478 -48.729858 27.911913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48723949-0.48715478) × R
8.47099999999879e-05 × 6371000dl = 539.687409999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48723949-0.48715478) × R
8.47099999999879e-05 × 6371000dr = 539.687409999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85059235--0.85049647) × cos(0.48723949) × R
9.58800000000481e-05 × 0.883628662561301 × 6371000do = 539.765876296263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85059235--0.85049647) × cos(0.48715478) × R
9.58800000000481e-05 × 0.88366831963105 × 6371000du = 539.790100876011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48723949)-sin(0.48715478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883628662561301-0.88366831963105)× R²
abs(-0.85049647--0.85059235)×3.96570697489551e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.96570697489551e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.96570697489551e-05× 40589641000000 ar = 291311.384809273m²