↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 539.73 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.81 m ↓ |
↑ 539.81 m ↓ |
|||
N 27 |
← 539.76 m → 291 363 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364616394042969 y=0.419212341308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364616394042969 × 216)
floor (0.364616394042969 × 65536)
floor (23895.5)tx = 23895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419212341308594 × 216)
floor (0.419212341308594 × 65536)
floor (27473.5)ty = 27473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23895 / 27473 ti = "16/23895/27473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23895/27473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23895 ÷ 216
23895 ÷ 65536x = 0.364608764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27473 ÷ 216
27473 ÷ 65536y = 0.419204711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364608764648438 × 2 - 1) × π
-0.270782470703125 × 3.1415926535Λ = -0.85068822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419204711914062 × 2 - 1) × π
0.161590576171875 × 3.1415926535Φ = 0.507651766976395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85068822} λ = -0.85068822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507651766976395))-π/2
2×atan(1.6613852909492)-π/2
2×1.02897555122236-π/2
2.05795110244472-1.57079632675φ = 0.48715478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85068822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.740845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48715478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.911913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23895 KachelY 27473 -0.85068822 0.48715478 -48.740845 27.911913 Oben rechts KachelX + 1 23896 KachelY 27473 -0.85059235 0.48715478 -48.735352 27.911913 Unten links KachelX 23895 KachelY + 1 27474 -0.85068822 0.48707005 -48.740845 27.907058 Unten rechts KachelX + 1 23896 KachelY + 1 27474 -0.85059235 0.48707005 -48.735352 27.907058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48715478-0.48707005) × R
8.47300000000328e-05 × 6371000dl = 539.814830000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48715478-0.48707005) × R
8.47300000000328e-05 × 6371000dr = 539.814830000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85068822--0.85059235) × cos(0.48715478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88366831963105 × 6371000do = 539.733802367085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85068822--0.85059235) × cos(0.48707005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88370797972056 × 6371000du = 539.758026264714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48715478)-sin(0.48707005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88366831963105-0.88370797972056)× R²
abs(-0.85059235--0.85068822)×3.96600895096189e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96600895096189e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96600895096189e-05× 40589641000000 ar = 291362.849153986m²