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← | N 27 |
← 539.35 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.37 m ↓ |
↑ 539.37 m ↓ |
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N 27 |
← 539.37 m → 290 913 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364601135253906 y=0.418968200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364601135253906 × 216)
floor (0.364601135253906 × 65536)
floor (23894.5)tx = 23894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418968200683594 × 216)
floor (0.418968200683594 × 65536)
floor (27457.5)ty = 27457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23894 / 27457 ti = "16/23894/27457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23894/27457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23894 ÷ 216
23894 ÷ 65536x = 0.364593505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27457 ÷ 216
27457 ÷ 65536y = 0.418960571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364593505859375 × 2 - 1) × π
-0.27081298828125 × 3.1415926535Λ = -0.85078409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418960571289062 × 2 - 1) × π
0.162078857421875 × 3.1415926535Φ = 0.509185747764236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85078409} λ = -0.85078409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509185747764236))-π/2
2×atan(1.66393577976701)-π/2
2×1.02965307284352-π/2
2.05930614568703-1.57079632675φ = 0.48850982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85078409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.746338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48850982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.989551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23894 KachelY 27457 -0.85078409 0.48850982 -48.746338 27.989551 Oben rechts KachelX + 1 23895 KachelY 27457 -0.85068822 0.48850982 -48.740845 27.989551 Unten links KachelX 23894 KachelY + 1 27458 -0.85078409 0.48842516 -48.746338 27.984700 Unten rechts KachelX + 1 23895 KachelY + 1 27458 -0.85068822 0.48842516 -48.740845 27.984700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48850982-0.48842516) × R
8.46599999999587e-05 × 6371000dl = 539.368859999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48850982-0.48842516) × R
8.46599999999587e-05 × 6371000dr = 539.368859999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85078409--0.85068822) × cos(0.48850982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88303319596653 × 6371000do = 539.345876600358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85078409--0.85068822) × cos(0.48842516) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883072924631577 × 6371000du = 539.370142383087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48850982)-sin(0.48842516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88303319596653-0.883072924631577)× R²
abs(-0.85068822--0.85078409)×3.97286650464235e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97286650464235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97286650464235e-05× 40589641000000 ar = 290912.914885201m²