↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.59 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.58 m ↓ |
↑ 540.58 m ↓ |
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N 27 |
← 540.61 m → 292 237 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364555358886719 y=0.419715881347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364555358886719 × 216)
floor (0.364555358886719 × 65536)
floor (23891.5)tx = 23891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419715881347656 × 216)
floor (0.419715881347656 × 65536)
floor (27506.5)ty = 27506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23891 / 27506 ti = "16/23891/27506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23891/27506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23891 ÷ 216
23891 ÷ 65536x = 0.364547729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27506 ÷ 216
27506 ÷ 65536y = 0.419708251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364547729492188 × 2 - 1) × π
-0.270904541015625 × 3.1415926535Λ = -0.85107172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419708251953125 × 2 - 1) × π
0.16058349609375 × 3.1415926535Φ = 0.504487931601471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85107172} λ = -0.85107172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504487931601471))-π/2
2×atan(1.65613724774436)-π/2
2×1.02757662682582-π/2
2.05515325365164-1.57079632675φ = 0.48435693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85107172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.762818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48435693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.751608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23891 KachelY 27506 -0.85107172 0.48435693 -48.762818 27.751608 Oben rechts KachelX + 1 23892 KachelY 27506 -0.85097584 0.48435693 -48.757324 27.751608 Unten links KachelX 23891 KachelY + 1 27507 -0.85107172 0.48427208 -48.762818 27.746746 Unten rechts KachelX + 1 23892 KachelY + 1 27507 -0.85097584 0.48427208 -48.757324 27.746746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48435693-0.48427208) × R
8.48500000000252e-05 × 6371000dl = 540.57935000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48435693-0.48427208) × R
8.48500000000252e-05 × 6371000dr = 540.57935000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85107172--0.85097584) × cos(0.48435693) × R
9.58799999999371e-05 × 0.884974570773774 × 6371000do = 540.58802631917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85107172--0.85097584) × cos(0.48427208) × R
9.58799999999371e-05 × 0.885014077087315 × 6371000du = 540.612158809266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48435693)-sin(0.48427208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884974570773774-0.885014077087315)× R²
abs(-0.85097584--0.85107172)×3.95063135416596e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.95063135416596e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.95063135416596e-05× 40589641000000 ar = 292237.246823673m²