↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 539.55 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.50 m ↓ |
↑ 539.50 m ↓ |
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N 27 |
← 539.57 m → 291 091 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364555358886719 y=0.419059753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364555358886719 × 216)
floor (0.364555358886719 × 65536)
floor (23891.5)tx = 23891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419059753417969 × 216)
floor (0.419059753417969 × 65536)
floor (27463.5)ty = 27463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23891 / 27463 ti = "16/23891/27463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23891/27463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23891 ÷ 216
23891 ÷ 65536x = 0.364547729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27463 ÷ 216
27463 ÷ 65536y = 0.419052124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364547729492188 × 2 - 1) × π
-0.270904541015625 × 3.1415926535Λ = -0.85107172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419052124023438 × 2 - 1) × π
0.161895751953125 × 3.1415926535Φ = 0.508610504968796 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85107172} λ = -0.85107172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508610504968796))-π/2
2×atan(1.66297888794657)-π/2
2×1.02939905932608-π/2
2.05879811865216-1.57079632675φ = 0.48800179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85107172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.762818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48800179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.960443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23891 KachelY 27463 -0.85107172 0.48800179 -48.762818 27.960443 Oben rechts KachelX + 1 23892 KachelY 27463 -0.85097584 0.48800179 -48.757324 27.960443 Unten links KachelX 23891 KachelY + 1 27464 -0.85107172 0.48791711 -48.762818 27.955591 Unten rechts KachelX + 1 23892 KachelY + 1 27464 -0.85097584 0.48791711 -48.757324 27.955591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48800179-0.48791711) × R
8.46800000000036e-05 × 6371000dl = 539.496280000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48800179-0.48791711) × R
8.46800000000036e-05 × 6371000dr = 539.496280000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85107172--0.85097584) × cos(0.48800179) × R
9.58799999999371e-05 × 0.883271505832513 × 6371000do = 539.547706579266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85107172--0.85097584) × cos(0.48791711) × R
9.58799999999371e-05 × 0.883311205888223 × 6371000du = 539.571957417052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48800179)-sin(0.48791711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883271505832513-0.883311205888223)× R²
abs(-0.85097584--0.85107172)×3.9700055709746e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.9700055709746e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.9700055709746e-05× 40589641000000 ar = 291090.522374303m²