↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.85 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.84 m ↓ |
↑ 593.84 m ↓ |
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N 13 |
← 593.87 m → 352 659 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364540100097656 y=0.462089538574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364540100097656 × 216)
floor (0.364540100097656 × 65536)
floor (23890.5)tx = 23890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462089538574219 × 216)
floor (0.462089538574219 × 65536)
floor (30283.5)ty = 30283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23890 / 30283 ti = "16/23890/30283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23890/30283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23890 ÷ 216
23890 ÷ 65536x = 0.364532470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30283 ÷ 216
30283 ÷ 65536y = 0.462081909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364532470703125 × 2 - 1) × π
-0.27093505859375 × 3.1415926535Λ = -0.85116759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462081909179688 × 2 - 1) × π
0.075836181640625 × 3.1415926535Φ = 0.238246391111679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85116759} λ = -0.85116759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.238246391111679))-π/2
2×atan(1.26902183000726)-π/2
2×0.903410159373372-π/2
1.80682031874674-1.57079632675φ = 0.23602399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85116759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.768311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23602399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.523178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23890 KachelY 30283 -0.85116759 0.23602399 -48.768311 13.523178 Oben rechts KachelX + 1 23891 KachelY 30283 -0.85107172 0.23602399 -48.762818 13.523178 Unten links KachelX 23890 KachelY + 1 30284 -0.85116759 0.23593078 -48.768311 13.517838 Unten rechts KachelX + 1 23891 KachelY + 1 30284 -0.85107172 0.23593078 -48.762818 13.517838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23602399-0.23593078) × R
9.32099999999825e-05 × 6371000dl = 593.840909999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23602399-0.23593078) × R
9.32099999999825e-05 × 6371000dr = 593.840909999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85116759--0.85107172) × cos(0.23602399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97227540261798 × 6371000do = 593.853924990875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85116759--0.85107172) × cos(0.23593078) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972297194500327 × 6371000du = 593.867235206098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23602399)-sin(0.23593078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97227540261798-0.972297194500327)× R²
abs(-0.85107172--0.85116759)×2.17918823470775e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.17918823470775e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.17918823470775e-05× 40589641000000 ar = 352658.707554142m²