↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 544.95 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.98 m ↓ |
↑ 544.98 m ↓ |
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N 26 |
← 544.97 m → 296 989 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364540100097656 y=0.422538757324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364540100097656 × 216)
floor (0.364540100097656 × 65536)
floor (23890.5)tx = 23890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422538757324219 × 216)
floor (0.422538757324219 × 65536)
floor (27691.5)ty = 27691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23890 / 27691 ti = "16/23890/27691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23890/27691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23890 ÷ 216
23890 ÷ 65536x = 0.364532470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27691 ÷ 216
27691 ÷ 65536y = 0.422531127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364532470703125 × 2 - 1) × π
-0.27093505859375 × 3.1415926535Λ = -0.85116759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422531127929688 × 2 - 1) × π
0.154937744140625 × 3.1415926535Φ = 0.48675127874205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85116759} λ = -0.85116759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48675127874205))-π/2
2×atan(1.62702188411905)-π/2
2×1.01969621076961-π/2
2.03939242153922-1.57079632675φ = 0.46859609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85116759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.768311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46859609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.848578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23890 KachelY 27691 -0.85116759 0.46859609 -48.768311 26.848578 Oben rechts KachelX + 1 23891 KachelY 27691 -0.85107172 0.46859609 -48.762818 26.848578 Unten links KachelX 23890 KachelY + 1 27692 -0.85116759 0.46851055 -48.768311 26.843677 Unten rechts KachelX + 1 23891 KachelY + 1 27692 -0.85107172 0.46851055 -48.762818 26.843677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46859609-0.46851055) × R
8.55399999999951e-05 × 6371000dl = 544.975339999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46859609-0.46851055) × R
8.55399999999951e-05 × 6371000dr = 544.975339999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85116759--0.85107172) × cos(0.46859609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892203220947337 × 6371000do = 544.946815709229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85116759--0.85107172) × cos(0.46851055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892241850468986 × 6371000du = 544.970410148613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46859609)-sin(0.46851055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892203220947337-0.892241850468986)× R²
abs(-0.85107172--0.85116759)×3.86295216484589e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86295216484589e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86295216484589e-05× 40589641000000 ar = 296989.005548034m²