↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.04 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.09 m ↓ |
↑ 541.09 m ↓ |
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N 27 |
← 541.06 m → 292 756 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364540100097656 y=0.420036315917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364540100097656 × 216)
floor (0.364540100097656 × 65536)
floor (23890.5)tx = 23890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420036315917969 × 216)
floor (0.420036315917969 × 65536)
floor (27527.5)ty = 27527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23890 / 27527 ti = "16/23890/27527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23890/27527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23890 ÷ 216
23890 ÷ 65536x = 0.364532470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27527 ÷ 216
27527 ÷ 65536y = 0.420028686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364532470703125 × 2 - 1) × π
-0.27093505859375 × 3.1415926535Λ = -0.85116759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420028686523438 × 2 - 1) × π
0.159942626953125 × 3.1415926535Φ = 0.502474581817429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85116759} λ = -0.85116759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.502474581817429))-π/2
2×atan(1.65280621856293)-π/2
2×1.02668532788676-π/2
2.05337065577352-1.57079632675φ = 0.48257433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85116759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.768311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48257433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.649472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23890 KachelY 27527 -0.85116759 0.48257433 -48.768311 27.649472 Oben rechts KachelX + 1 23891 KachelY 27527 -0.85107172 0.48257433 -48.762818 27.649472 Unten links KachelX 23890 KachelY + 1 27528 -0.85116759 0.48248940 -48.768311 27.644606 Unten rechts KachelX + 1 23891 KachelY + 1 27528 -0.85107172 0.48248940 -48.762818 27.644606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48257433-0.48248940) × R
8.49299999999831e-05 × 6371000dl = 541.089029999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48257433-0.48248940) × R
8.49299999999831e-05 × 6371000dr = 541.089029999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85116759--0.85107172) × cos(0.48257433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885803212973703 × 6371000do = 541.037769111031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85116759--0.85107172) × cos(0.48248940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885842622484829 × 6371000du = 541.061839958449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48257433)-sin(0.48248940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885803212973703-0.885842622484829)× R²
abs(-0.85107172--0.85116759)×3.94095111262427e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94095111262427e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94095111262427e-05× 40589641000000 ar = 292756.114093186m²