↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 423.43 m → | N 80 |
→ |
↑ 423.48 m ↓ |
↑ 423.48 m ↓ |
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N 80 |
← 423.59 m → 179 348 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145843505859375 y=0.111968994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145843505859375 × 214)
floor (0.145843505859375 × 16384)
floor (2389.5)tx = 2389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111968994140625 × 214)
floor (0.111968994140625 × 16384)
floor (1834.5)ty = 1834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2389 / 1834 ti = "14/2389/1834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2389/1834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2389 ÷ 214
2389 ÷ 16384x = 0.14581298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1834 ÷ 214
1834 ÷ 16384y = 0.1119384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14581298828125 × 2 - 1) × π
-0.7083740234375 × 3.1415926535Λ = -2.22542263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1119384765625 × 2 - 1) × π
0.776123046875 × 3.1415926535Φ = 2.43826246227454 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22542263} λ = -2.22542263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43826246227454))-π/2
2×atan(11.4531232104214)-π/2
2×1.48370476331483-π/2
2.96740952662965-1.57079632675φ = 1.39661320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22542263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.507324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39661320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.020042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2389 KachelY 1834 -2.22542263 1.39661320 -127.507324 80.020042 Oben rechts KachelX + 1 2390 KachelY 1834 -2.22503913 1.39661320 -127.485351 80.020042 Unten links KachelX 2389 KachelY + 1 1835 -2.22542263 1.39654673 -127.507324 80.016234 Unten rechts KachelX + 1 2390 KachelY + 1 1835 -2.22503913 1.39654673 -127.485351 80.016234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39661320-1.39654673) × R
6.64699999999296e-05 × 6371000dl = 423.480369999552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39661320-1.39654673) × R
6.64699999999296e-05 × 6371000dr = 423.480369999552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22542263--2.22503913) × cos(1.39661320) × R
0.000383500000000314 × 0.173303682869475 × 6371000do = 423.429162326153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22542263--2.22503913) × cos(1.39654673) × R
0.000383500000000314 × 0.173369146691425 × 6371000du = 423.589108674852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39661320)-sin(1.39654673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173303682869475-0.173369146691425)× R²
abs(-2.22503913--2.22542263)×6.54638219502457e-05× R²
0.000383500000000314×6.54638219502457e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.54638219502457e-05× 40589641000000 ar = 179347.805467169m²