↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.84 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.90 m ↓ |
↑ 593.90 m ↓ |
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N 13 |
← 593.85 m → 352 689 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364524841308594 y=0.462074279785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364524841308594 × 216)
floor (0.364524841308594 × 65536)
floor (23889.5)tx = 23889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462074279785156 × 216)
floor (0.462074279785156 × 65536)
floor (30282.5)ty = 30282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23889 / 30282 ti = "16/23889/30282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23889/30282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23889 ÷ 216
23889 ÷ 65536x = 0.364517211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30282 ÷ 216
30282 ÷ 65536y = 0.462066650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364517211914062 × 2 - 1) × π
-0.270965576171875 × 3.1415926535Λ = -0.85126346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462066650390625 × 2 - 1) × π
0.07586669921875 × 3.1415926535Φ = 0.238342264910919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85126346} λ = -0.85126346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.238342264910919))-π/2
2×atan(1.26914350178389)-π/2
2×0.903456766719213-π/2
1.80691353343843-1.57079632675φ = 0.23611721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85126346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.773804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23611721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.528520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23889 KachelY 30282 -0.85126346 0.23611721 -48.773804 13.528520 Oben rechts KachelX + 1 23890 KachelY 30282 -0.85116759 0.23611721 -48.768311 13.528520 Unten links KachelX 23889 KachelY + 1 30283 -0.85126346 0.23602399 -48.773804 13.523178 Unten rechts KachelX + 1 23890 KachelY + 1 30283 -0.85116759 0.23602399 -48.768311 13.523178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23611721-0.23602399) × R
9.3220000000005e-05 × 6371000dl = 593.904620000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23611721-0.23602399) × R
9.3220000000005e-05 × 6371000dr = 593.904620000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85126346--0.85116759) × cos(0.23611721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97225359994911 × 6371000do = 593.840608187376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85126346--0.85116759) × cos(0.23602399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97227540261798 × 6371000du = 593.853924990875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23611721)-sin(0.23602399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97225359994911-0.97227540261798)× R²
abs(-0.85116759--0.85126346)×2.18026688703077e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.18026688703077e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.18026688703077e-05× 40589641000000 ar = 352688.635456991m²