↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 544.92 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.98 m ↓ |
↑ 544.98 m ↓ |
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N 26 |
← 544.95 m → 296 976 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364524841308594 y=0.422523498535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364524841308594 × 216)
floor (0.364524841308594 × 65536)
floor (23889.5)tx = 23889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422523498535156 × 216)
floor (0.422523498535156 × 65536)
floor (27690.5)ty = 27690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23889 / 27690 ti = "16/23889/27690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23889/27690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23889 ÷ 216
23889 ÷ 65536x = 0.364517211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27690 ÷ 216
27690 ÷ 65536y = 0.422515869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364517211914062 × 2 - 1) × π
-0.270965576171875 × 3.1415926535Λ = -0.85126346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422515869140625 × 2 - 1) × π
0.15496826171875 × 3.1415926535Φ = 0.48684715254129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85126346} λ = -0.85126346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48684715254129))-π/2
2×atan(1.62717788036639)-π/2
2×1.01973897929975-π/2
2.03947795859951-1.57079632675φ = 0.46868163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85126346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.773804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46868163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.853479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23889 KachelY 27690 -0.85126346 0.46868163 -48.773804 26.853479 Oben rechts KachelX + 1 23890 KachelY 27690 -0.85116759 0.46868163 -48.768311 26.853479 Unten links KachelX 23889 KachelY + 1 27691 -0.85126346 0.46859609 -48.773804 26.848578 Unten rechts KachelX + 1 23890 KachelY + 1 27691 -0.85116759 0.46859609 -48.768311 26.848578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46868163-0.46859609) × R
8.55399999999951e-05 × 6371000dl = 544.975339999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46868163-0.46859609) × R
8.55399999999951e-05 × 6371000dr = 544.975339999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85126346--0.85116759) × cos(0.46868163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892164584897356 × 6371000do = 544.92321728242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85126346--0.85116759) × cos(0.46859609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892203220947337 × 6371000du = 544.946815709229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46868163)-sin(0.46859609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892164584897356-0.892203220947337)× R²
abs(-0.85116759--0.85126346)×3.86360499812222e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86360499812222e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86360499812222e-05× 40589641000000 ar = 296976.146073666m²