↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 477.28 m → | S 38 |
→ |
↑ 477.19 m ↓ |
↑ 477.19 m ↓ |
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S 38 |
← 477.25 m → 227 746 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364509582519531 y=0.616462707519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364509582519531 × 216)
floor (0.364509582519531 × 65536)
floor (23888.5)tx = 23888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616462707519531 × 216)
floor (0.616462707519531 × 65536)
floor (40400.5)ty = 40400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23888 / 40400 ti = "16/23888/40400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23888/40400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23888 ÷ 216
23888 ÷ 65536x = 0.364501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40400 ÷ 216
40400 ÷ 65536y = 0.616455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364501953125 × 2 - 1) × π
-0.27099609375 × 3.1415926535Λ = -0.85135934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616455078125 × 2 - 1) × π
-0.23291015625 × 3.1415926535Φ = -0.731708835800537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85135934} λ = -0.85135934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.731708835800537))-π/2
2×atan(0.481086189970709)-π/2
2×0.448402395199757-π/2
0.896804790399513-1.57079632675φ = -0.67399154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85135934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.779297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67399154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.616871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23888 KachelY 40400 -0.85135934 -0.67399154 -48.779297 -38.616871 Oben rechts KachelX + 1 23889 KachelY 40400 -0.85126346 -0.67399154 -48.773804 -38.616871 Unten links KachelX 23888 KachelY + 1 40401 -0.85135934 -0.67406644 -48.779297 -38.621162 Unten rechts KachelX + 1 23889 KachelY + 1 40401 -0.85126346 -0.67406644 -48.773804 -38.621162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67399154--0.67406644) × R
7.49000000000999e-05 × 6371000dl = 477.187900000636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67399154--0.67406644) × R
7.49000000000999e-05 × 6371000dr = 477.187900000636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85135934--0.85126346) × cos(-0.67399154) × R
9.58800000000481e-05 × 0.781336737987498 × 6371000do = 477.280702778275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85135934--0.85126346) × cos(-0.67406644) × R
9.58800000000481e-05 × 0.781289989980304 × 6371000du = 477.252146688894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67399154)-sin(-0.67406644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781336737987498-0.781289989980304)× R²
abs(-0.85126346--0.85135934)×4.6748007193953e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.6748007193953e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.6748007193953e-05× 40589641000000 ar = 227745.763066002m²