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← | S 38 |
← 477.03 m → | S 38 |
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↑ 477.06 m ↓ |
↑ 477.06 m ↓ |
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S 38 |
← 477 m → 227 566 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364494323730469 y=0.616569519042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364494323730469 × 216)
floor (0.364494323730469 × 65536)
floor (23887.5)tx = 23887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616569519042969 × 216)
floor (0.616569519042969 × 65536)
floor (40407.5)ty = 40407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23887 / 40407 ti = "16/23887/40407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23887/40407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23887 ÷ 216
23887 ÷ 65536x = 0.364486694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40407 ÷ 216
40407 ÷ 65536y = 0.616561889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364486694335938 × 2 - 1) × π
-0.271026611328125 × 3.1415926535Λ = -0.85145521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616561889648438 × 2 - 1) × π
-0.233123779296875 × 3.1415926535Φ = -0.732379952395218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85145521} λ = -0.85145521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.732379952395218))-π/2
2×atan(0.48076343336092)-π/2
2×0.448140266085834-π/2
0.896280532171669-1.57079632675φ = -0.67451579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85145521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.784790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67451579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.646908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23887 KachelY 40407 -0.85145521 -0.67451579 -48.784790 -38.646908 Oben rechts KachelX + 1 23888 KachelY 40407 -0.85135934 -0.67451579 -48.779297 -38.646908 Unten links KachelX 23887 KachelY + 1 40408 -0.85145521 -0.67459067 -48.784790 -38.651198 Unten rechts KachelX + 1 23888 KachelY + 1 40408 -0.85135934 -0.67459067 -48.779297 -38.651198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67451579--0.67459067) × R
7.48799999999994e-05 × 6371000dl = 477.060479999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67451579--0.67459067) × R
7.48799999999994e-05 × 6371000dr = 477.060479999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85145521--0.85135934) × cos(-0.67451579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.781009441128346 × 6371000do = 477.031014895718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85145521--0.85135934) × cos(-0.67459067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.780962674939827 × 6371000du = 477.002450679721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67451579)-sin(-0.67459067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781009441128346-0.780962674939827)× R²
abs(-0.85135934--0.85145521)×4.67661885188431e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67661885188431e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67661885188431e-05× 40589641000000 ar = 227565.831618109m²