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← 546.31 m → | N 26 |
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↑ 546.31 m ↓ |
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N 26 |
← 546.33 m → 298 463 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364494323730469 y=0.423423767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364494323730469 × 216)
floor (0.364494323730469 × 65536)
floor (23887.5)tx = 23887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423423767089844 × 216)
floor (0.423423767089844 × 65536)
floor (27749.5)ty = 27749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23887 / 27749 ti = "16/23887/27749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23887/27749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23887 ÷ 216
23887 ÷ 65536x = 0.364486694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27749 ÷ 216
27749 ÷ 65536y = 0.423416137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364486694335938 × 2 - 1) × π
-0.271026611328125 × 3.1415926535Λ = -0.85145521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423416137695312 × 2 - 1) × π
0.153167724609375 × 3.1415926535Φ = 0.481190598386124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85145521} λ = -0.85145521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481190598386124))-π/2
2×atan(1.61799964363525)-π/2
2×1.01721247499583-π/2
2.03442494999165-1.57079632675φ = 0.46362862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85145521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.784790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46362862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.563963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23887 KachelY 27749 -0.85145521 0.46362862 -48.784790 26.563963 Oben rechts KachelX + 1 23888 KachelY 27749 -0.85135934 0.46362862 -48.779297 26.563963 Unten links KachelX 23887 KachelY + 1 27750 -0.85145521 0.46354287 -48.784790 26.559050 Unten rechts KachelX + 1 23888 KachelY + 1 27750 -0.85135934 0.46354287 -48.779297 26.559050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46362862-0.46354287) × R
8.57499999999956e-05 × 6371000dl = 546.313249999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46362862-0.46354287) × R
8.57499999999956e-05 × 6371000dr = 546.313249999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85145521--0.85135934) × cos(0.46362862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894435682977984 × 6371000do = 546.310376214538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85145521--0.85135934) × cos(0.46354287) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894474026798921 × 6371000du = 546.333796151421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46362862)-sin(0.46354287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894435682977984-0.894474026798921)× R²
abs(-0.85135934--0.85145521)×3.83438209375919e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83438209375919e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83438209375919e-05× 40589641000000 ar = 298462.994632333m²