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← | S 38 |
← 477 m → | S 38 |
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↑ 477 m ↓ |
↑ 477 m ↓ |
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S 38 |
← 476.97 m → 227 522 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364479064941406 y=0.616584777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364479064941406 × 216)
floor (0.364479064941406 × 65536)
floor (23886.5)tx = 23886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616584777832031 × 216)
floor (0.616584777832031 × 65536)
floor (40408.5)ty = 40408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23886 / 40408 ti = "16/23886/40408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23886/40408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23886 ÷ 216
23886 ÷ 65536x = 0.364471435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40408 ÷ 216
40408 ÷ 65536y = 0.6165771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364471435546875 × 2 - 1) × π
-0.27105712890625 × 3.1415926535Λ = -0.85155108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6165771484375 × 2 - 1) × π
-0.233154296875 × 3.1415926535Φ = -0.732475826194458 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85155108} λ = -0.85155108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.732475826194458))-π/2
2×atan(0.480717342953495)-π/2
2×0.448102828035639-π/2
0.896205656071279-1.57079632675φ = -0.67459067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85155108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.790283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67459067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.651198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23886 KachelY 40408 -0.85155108 -0.67459067 -48.790283 -38.651198 Oben rechts KachelX + 1 23887 KachelY 40408 -0.85145521 -0.67459067 -48.784790 -38.651198 Unten links KachelX 23886 KachelY + 1 40409 -0.85155108 -0.67466554 -48.790283 -38.655488 Unten rechts KachelX + 1 23887 KachelY + 1 40409 -0.85145521 -0.67466554 -48.784790 -38.655488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67459067--0.67466554) × R
7.48700000000602e-05 × 6371000dl = 476.996770000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67459067--0.67466554) × R
7.48700000000602e-05 × 6371000dr = 476.996770000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85155108--0.85145521) × cos(-0.67459067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.780962674939827 × 6371000do = 477.002450679721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85155108--0.85145521) × cos(-0.67466554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.780915910618801 × 6371000du = 476.973887604366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67459067)-sin(-0.67466554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780962674939827-0.780915910618801)× R²
abs(-0.85145521--0.85155108)×4.6764321026127e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6764321026127e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6764321026127e-05× 40589641000000 ar = 227521.816115283m²