↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.89 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.85 m ↓ |
↑ 541.85 m ↓ |
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N 27 |
← 541.91 m → 293 630 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364463806152344 y=0.420539855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364463806152344 × 216)
floor (0.364463806152344 × 65536)
floor (23885.5)tx = 23885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420539855957031 × 216)
floor (0.420539855957031 × 65536)
floor (27560.5)ty = 27560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23885 / 27560 ti = "16/23885/27560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23885/27560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23885 ÷ 216
23885 ÷ 65536x = 0.364456176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27560 ÷ 216
27560 ÷ 65536y = 0.4205322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364456176757812 × 2 - 1) × π
-0.271087646484375 × 3.1415926535Λ = -0.85164696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4205322265625 × 2 - 1) × π
0.158935546875 × 3.1415926535Φ = 0.499310746442505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85164696} λ = -0.85164696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499310746442505))-π/2
2×atan(1.64758527523841)-π/2
2×1.02528303277021-π/2
2.05056606554042-1.57079632675φ = 0.47976974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85164696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.795776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47976974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.488781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23885 KachelY 27560 -0.85164696 0.47976974 -48.795776 27.488781 Oben rechts KachelX + 1 23886 KachelY 27560 -0.85155108 0.47976974 -48.790283 27.488781 Unten links KachelX 23885 KachelY + 1 27561 -0.85164696 0.47968469 -48.795776 27.483908 Unten rechts KachelX + 1 23886 KachelY + 1 27561 -0.85155108 0.47968469 -48.790283 27.483908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47976974-0.47968469) × R
8.50499999999754e-05 × 6371000dl = 541.853549999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47976974-0.47968469) × R
8.50499999999754e-05 × 6371000dr = 541.853549999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85164696--0.85155108) × cos(0.47976974) × R
9.58799999999371e-05 × 0.887101228537217 × 6371000do = 541.887098361422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85164696--0.85155108) × cos(0.47968469) × R
9.58799999999371e-05 × 0.887140482276019 × 6371000du = 541.911076565864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47976974)-sin(0.47968469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887101228537217-0.887140482276019)× R²
abs(-0.85155108--0.85164696)×3.92537388016478e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.92537388016478e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.92537388016478e-05× 40589641000000 ar = 293629.944460869m²