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← | N 26 |
← 546.29 m → | N 26 |
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↑ 546.31 m ↓ |
↑ 546.31 m ↓ |
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N 26 |
← 546.31 m → 298 450 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364448547363281 y=0.423408508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364448547363281 × 216)
floor (0.364448547363281 × 65536)
floor (23884.5)tx = 23884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423408508300781 × 216)
floor (0.423408508300781 × 65536)
floor (27748.5)ty = 27748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23884 / 27748 ti = "16/23884/27748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23884/27748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23884 ÷ 216
23884 ÷ 65536x = 0.36444091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27748 ÷ 216
27748 ÷ 65536y = 0.42340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36444091796875 × 2 - 1) × π
-0.2711181640625 × 3.1415926535Λ = -0.85174283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42340087890625 × 2 - 1) × π
0.1531982421875 × 3.1415926535Φ = 0.481286472185364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85174283} λ = -0.85174283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481286472185364))-π/2
2×atan(1.61815477484465)-π/2
2×1.01725535055012-π/2
2.03451070110024-1.57079632675φ = 0.46371437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85174283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.801269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46371437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.568876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23884 KachelY 27748 -0.85174283 0.46371437 -48.801269 26.568876 Oben rechts KachelX + 1 23885 KachelY 27748 -0.85164696 0.46371437 -48.795776 26.568876 Unten links KachelX 23884 KachelY + 1 27749 -0.85174283 0.46362862 -48.801269 26.563963 Unten rechts KachelX + 1 23885 KachelY + 1 27749 -0.85164696 0.46362862 -48.795776 26.563963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46371437-0.46362862) × R
8.57499999999956e-05 × 6371000dl = 546.313249999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46371437-0.46362862) × R
8.57499999999956e-05 × 6371000dr = 546.313249999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85174283--0.85164696) × cos(0.46371437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894397332580204 × 6371000do = 546.286952260599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85174283--0.85164696) × cos(0.46362862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894435682977984 × 6371000du = 546.310376214538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46371437)-sin(0.46362862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894397332580204-0.894435682977984)× R²
abs(-0.85164696--0.85174283)×3.83503977791078e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83503977791078e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83503977791078e-05× 40589641000000 ar = 298450.198913086m²