↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.04 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.10 m ↓ |
↑ 545.10 m ↓ |
|||
N 26 |
← 545.06 m → 297 110 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364418029785156 y=0.422599792480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364418029785156 × 216)
floor (0.364418029785156 × 65536)
floor (23882.5)tx = 23882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422599792480469 × 216)
floor (0.422599792480469 × 65536)
floor (27695.5)ty = 27695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23882 / 27695 ti = "16/23882/27695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23882/27695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23882 ÷ 216
23882 ÷ 65536x = 0.364410400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27695 ÷ 216
27695 ÷ 65536y = 0.422592163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364410400390625 × 2 - 1) × π
-0.27117919921875 × 3.1415926535Λ = -0.85193458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422592163085938 × 2 - 1) × π
0.154815673828125 × 3.1415926535Φ = 0.48636778354509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85193458} λ = -0.85193458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48636778354509))-π/2
2×atan(1.62639804866774)-π/2
2×1.01952511813223-π/2
2.03905023626446-1.57079632675φ = 0.46825391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85193458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.812256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46825391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.828973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23882 KachelY 27695 -0.85193458 0.46825391 -48.812256 26.828973 Oben rechts KachelX + 1 23883 KachelY 27695 -0.85183871 0.46825391 -48.806763 26.828973 Unten links KachelX 23882 KachelY + 1 27696 -0.85193458 0.46816835 -48.812256 26.824071 Unten rechts KachelX + 1 23883 KachelY + 1 27696 -0.85183871 0.46816835 -48.806763 26.824071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46825391-0.46816835) × R
8.55599999999845e-05 × 6371000dl = 545.102759999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46825391-0.46816835) × R
8.55599999999845e-05 × 6371000dr = 545.102759999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85193458--0.85183871) × cos(0.46825391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892357708887686 × 6371000do = 545.041175053807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85193458--0.85183871) × cos(0.46816835) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8923963213167 × 6371000du = 545.064759053219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46825391)-sin(0.46816835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892357708887686-0.8923963213167)× R²
abs(-0.85183871--0.85193458)×3.86124290148171e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86124290148171e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86124290148171e-05× 40589641000000 ar = 297109.876868159m²