↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.76 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.79 m ↓ |
↑ 541.79 m ↓ |
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N 27 |
← 541.78 m → 293 526 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364402770996094 y=0.420494079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364402770996094 × 216)
floor (0.364402770996094 × 65536)
floor (23881.5)tx = 23881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420494079589844 × 216)
floor (0.420494079589844 × 65536)
floor (27557.5)ty = 27557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23881 / 27557 ti = "16/23881/27557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23881/27557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23881 ÷ 216
23881 ÷ 65536x = 0.364395141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27557 ÷ 216
27557 ÷ 65536y = 0.420486450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364395141601562 × 2 - 1) × π
-0.271209716796875 × 3.1415926535Λ = -0.85203045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420486450195312 × 2 - 1) × π
0.159027099609375 × 3.1415926535Φ = 0.499598367840225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85203045} λ = -0.85203045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499598367840225))-π/2
2×atan(1.6480592241738)-π/2
2×1.02541059894859-π/2
2.05082119789718-1.57079632675φ = 0.48002487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85203045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.817749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48002487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.503399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23881 KachelY 27557 -0.85203045 0.48002487 -48.817749 27.503399 Oben rechts KachelX + 1 23882 KachelY 27557 -0.85193458 0.48002487 -48.812256 27.503399 Unten links KachelX 23881 KachelY + 1 27558 -0.85203045 0.47993983 -48.817749 27.498527 Unten rechts KachelX + 1 23882 KachelY + 1 27558 -0.85193458 0.47993983 -48.812256 27.498527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48002487-0.47993983) × R
8.50399999999807e-05 × 6371000dl = 541.789839999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48002487-0.47993983) × R
8.50399999999807e-05 × 6371000dr = 541.789839999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85203045--0.85193458) × cos(0.48002487) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886983438056879 × 6371000do = 541.758636157682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85203045--0.85193458) × cos(0.47993983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887022706426609 × 6371000du = 541.782620797661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48002487)-sin(0.47993983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886983438056879-0.887022706426609)× R²
abs(-0.85193458--0.85203045)×3.92683697297835e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92683697297835e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92683697297835e-05× 40589641000000 ar = 293525.822296273m²