↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.05 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.04 m ↓ |
↑ 545.04 m ↓ |
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N 26 |
← 545.07 m → 297 080 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364387512207031 y=0.422569274902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364387512207031 × 216)
floor (0.364387512207031 × 65536)
floor (23880.5)tx = 23880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422569274902344 × 216)
floor (0.422569274902344 × 65536)
floor (27693.5)ty = 27693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23880 / 27693 ti = "16/23880/27693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23880/27693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23880 ÷ 216
23880 ÷ 65536x = 0.3643798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27693 ÷ 216
27693 ÷ 65536y = 0.422561645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3643798828125 × 2 - 1) × π
-0.271240234375 × 3.1415926535Λ = -0.85212633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422561645507812 × 2 - 1) × π
0.154876708984375 × 3.1415926535Φ = 0.48655953114357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85212633} λ = -0.85212633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48655953114357))-π/2
2×atan(1.62670993648866)-π/2
2×1.01961066815381-π/2
2.03922133630763-1.57079632675φ = 0.46842501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85212633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.823242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46842501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.838776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23880 KachelY 27693 -0.85212633 0.46842501 -48.823242 26.838776 Oben rechts KachelX + 1 23881 KachelY 27693 -0.85203045 0.46842501 -48.817749 26.838776 Unten links KachelX 23880 KachelY + 1 27694 -0.85212633 0.46833946 -48.823242 26.833874 Unten rechts KachelX + 1 23881 KachelY + 1 27694 -0.85203045 0.46833946 -48.817749 26.833874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46842501-0.46833946) × R
8.55499999999898e-05 × 6371000dl = 545.039049999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46842501-0.46833946) × R
8.55499999999898e-05 × 6371000dr = 545.039049999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85212633--0.85203045) × cos(0.46842501) × R
9.58800000000481e-05 × 0.892280473462019 × 6371000do = 545.050847789649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85212633--0.85203045) × cos(0.46833946) × R
9.58800000000481e-05 × 0.892319094440206 × 6371000du = 545.074439471333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46842501)-sin(0.46833946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892280473462019-0.892319094440206)× R²
abs(-0.85203045--0.85212633)×3.86209781870761e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.86209781870761e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.86209781870761e-05× 40589641000000 ar = 297080.425656188m²