↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.90 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.92 m ↓ |
↑ 541.92 m ↓ |
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N 27 |
← 541.93 m → 293 673 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364341735839844 y=0.420585632324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364341735839844 × 216)
floor (0.364341735839844 × 65536)
floor (23877.5)tx = 23877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420585632324219 × 216)
floor (0.420585632324219 × 65536)
floor (27563.5)ty = 27563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23877 / 27563 ti = "16/23877/27563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23877/27563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23877 ÷ 216
23877 ÷ 65536x = 0.364334106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27563 ÷ 216
27563 ÷ 65536y = 0.420578002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364334106445312 × 2 - 1) × π
-0.271331787109375 × 3.1415926535Λ = -0.85241395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420578002929688 × 2 - 1) × π
0.158843994140625 × 3.1415926535Φ = 0.499023125044785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85241395} λ = -0.85241395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499023125044785))-π/2
2×atan(1.64711146260128)-π/2
2×1.02515544965517-π/2
2.05031089931034-1.57079632675φ = 0.47951457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85241395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.839722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47951457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.474161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23877 KachelY 27563 -0.85241395 0.47951457 -48.839722 27.474161 Oben rechts KachelX + 1 23878 KachelY 27563 -0.85231808 0.47951457 -48.834229 27.474161 Unten links KachelX 23877 KachelY + 1 27564 -0.85241395 0.47942951 -48.839722 27.469287 Unten rechts KachelX + 1 23878 KachelY + 1 27564 -0.85231808 0.47942951 -48.834229 27.469287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47951457-0.47942951) × R
8.50599999999702e-05 × 6371000dl = 541.91725999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47951457-0.47942951) × R
8.50599999999702e-05 × 6371000dr = 541.91725999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85241395--0.85231808) × cos(0.47951457) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887218979728911 × 6371000do = 541.902502130285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85241395--0.85231808) × cos(0.47942951) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887258218826684 × 6371000du = 541.92646889131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47951457)-sin(0.47942951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887218979728911-0.887258218826684)× R²
abs(-0.85231808--0.85241395)×3.92390977730361e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92390977730361e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92390977730361e-05× 40589641000000 ar = 293672.813319293m²