↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.25 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.23 m ↓ |
↑ 588.23 m ↓ |
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N 15 |
← 588.27 m → 346 035 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364295959472656 y=0.456092834472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364295959472656 × 216)
floor (0.364295959472656 × 65536)
floor (23874.5)tx = 23874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456092834472656 × 216)
floor (0.456092834472656 × 65536)
floor (29890.5)ty = 29890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23874 / 29890 ti = "16/23874/29890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23874/29890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23874 ÷ 216
23874 ÷ 65536x = 0.364288330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29890 ÷ 216
29890 ÷ 65536y = 0.456085205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364288330078125 × 2 - 1) × π
-0.27142333984375 × 3.1415926535Λ = -0.85270157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456085205078125 × 2 - 1) × π
0.08782958984375 × 3.1415926535Φ = 0.275924794213043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85270157} λ = -0.85270157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.275924794213043))-π/2
2×atan(1.31774875796832)-π/2
2×0.921642545264607-π/2
1.84328509052921-1.57079632675φ = 0.27248876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85270157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.856201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27248876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.612456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23874 KachelY 29890 -0.85270157 0.27248876 -48.856201 15.612456 Oben rechts KachelX + 1 23875 KachelY 29890 -0.85260570 0.27248876 -48.850708 15.612456 Unten links KachelX 23874 KachelY + 1 29891 -0.85270157 0.27239643 -48.856201 15.607166 Unten rechts KachelX + 1 23875 KachelY + 1 29891 -0.85260570 0.27239643 -48.850708 15.607166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27248876-0.27239643) × R
9.23299999999738e-05 × 6371000dl = 588.234429999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27248876-0.27239643) × R
9.23299999999738e-05 × 6371000dr = 588.234429999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85270157--0.85260570) × cos(0.27248876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963104081759374 × 6371000do = 588.252194375693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85270157--0.85260570) × cos(0.27239643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963128926353467 × 6371000du = 588.267369149916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27248876)-sin(0.27239643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963104081759374-0.963128926353467)× R²
abs(-0.85260570--0.85270157)×2.48445940931319e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.48445940931319e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.48445940931319e-05× 40589641000000 ar = 346034.65766297m²