↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 355.48 m → | N 81 |
→ |
↑ 355.57 m ↓ |
↑ 355.57 m ↓ |
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N 81 |
← 355.62 m → 126 421 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145721435546875 y=0.083770751953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145721435546875 × 214)
floor (0.145721435546875 × 16384)
floor (2387.5)tx = 2387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.083770751953125 × 214)
floor (0.083770751953125 × 16384)
floor (1372.5)ty = 1372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2387 / 1372 ti = "14/2387/1372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2387/1372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2387 ÷ 214
2387 ÷ 16384x = 0.14569091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1372 ÷ 214
1372 ÷ 16384y = 0.083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14569091796875 × 2 - 1) × π
-0.7086181640625 × 3.1415926535Λ = -2.22618962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.083740234375 × 2 - 1) × π
0.83251953125 × 3.1415926535Φ = 2.61543724327026 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22618962} λ = -2.22618962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61543724327026))-π/2
2×atan(13.6731935829294)-π/2
2×1.49779050371362-π/2
2.99558100742724-1.57079632675φ = 1.42478468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22618962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.551270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42478468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.634149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2387 KachelY 1372 -2.22618962 1.42478468 -127.551270 81.634149 Oben rechts KachelX + 1 2388 KachelY 1372 -2.22580612 1.42478468 -127.529297 81.634149 Unten links KachelX 2387 KachelY + 1 1373 -2.22618962 1.42472887 -127.551270 81.630951 Unten rechts KachelX + 1 2388 KachelY + 1 1373 -2.22580612 1.42472887 -127.529297 81.630951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42478468-1.42472887) × R
5.58099999998785e-05 × 6371000dl = 355.565509999226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42478468-1.42472887) × R
5.58099999998785e-05 × 6371000dr = 355.565509999226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22618962--2.22580612) × cos(1.42478468) × R
0.00038349999999987 × 0.145493386079104 × 6371000do = 355.480862099154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22618962--2.22580612) × cos(1.42472887) × R
0.00038349999999987 × 0.145548601990792 × 6371000du = 355.61576994904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42478468)-sin(1.42472887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145493386079104-0.145548601990792)× R²
abs(-2.22580612--2.22618962)×5.5215911688361e-05× R²
0.00038349999999987×5.5215911688361e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.5215911688361e-05× 40589641000000 ar = 126420.718350884m²