↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.72 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.66 m ↓ |
↑ 541.66 m ↓ |
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N 27 |
← 541.74 m → 293 435 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364189147949219 y=0.420433044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364189147949219 × 216)
floor (0.364189147949219 × 65536)
floor (23867.5)tx = 23867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420433044433594 × 216)
floor (0.420433044433594 × 65536)
floor (27553.5)ty = 27553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23867 / 27553 ti = "16/23867/27553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23867/27553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23867 ÷ 216
23867 ÷ 65536x = 0.364181518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27553 ÷ 216
27553 ÷ 65536y = 0.420425415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364181518554688 × 2 - 1) × π
-0.271636962890625 × 3.1415926535Λ = -0.85337269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420425415039062 × 2 - 1) × π
0.159149169921875 × 3.1415926535Φ = 0.499981863037186 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85337269} λ = -0.85337269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499981863037186))-π/2
2×atan(1.64869136817492)-π/2
2×1.02558066083005-π/2
2.0511613216601-1.57079632675φ = 0.48036499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85337269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.894653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48036499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.522887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23867 KachelY 27553 -0.85337269 0.48036499 -48.894653 27.522887 Oben rechts KachelX + 1 23868 KachelY 27553 -0.85327681 0.48036499 -48.889160 27.522887 Unten links KachelX 23867 KachelY + 1 27554 -0.85337269 0.48027997 -48.894653 27.518015 Unten rechts KachelX + 1 23868 KachelY + 1 27554 -0.85327681 0.48027997 -48.889160 27.518015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48036499-0.48027997) × R
8.50199999999912e-05 × 6371000dl = 541.662419999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48036499-0.48027997) × R
8.50199999999912e-05 × 6371000dr = 541.662419999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85337269--0.85327681) × cos(0.48036499) × R
9.58800000000481e-05 × 0.886826318920034 × 6371000do = 541.719169415527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85337269--0.85327681) × cos(0.48027997) × R
9.58800000000481e-05 × 0.886865603702446 × 6371000du = 541.743166583005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48036499)-sin(0.48027997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886826318920034-0.886865603702446)× R²
abs(-0.85327681--0.85337269)×3.92847824119968e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.92847824119968e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.92847824119968e-05× 40589641000000 ar = 293435.41562462m²