↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.30 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.26 m ↓ |
↑ 540.26 m ↓ |
|||
N 27 |
← 540.32 m → 291 908 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364143371582031 y=0.419532775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364143371582031 × 216)
floor (0.364143371582031 × 65536)
floor (23864.5)tx = 23864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419532775878906 × 216)
floor (0.419532775878906 × 65536)
floor (27494.5)ty = 27494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23864 / 27494 ti = "16/23864/27494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23864/27494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23864 ÷ 216
23864 ÷ 65536x = 0.3641357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27494 ÷ 216
27494 ÷ 65536y = 0.419525146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3641357421875 × 2 - 1) × π
-0.271728515625 × 3.1415926535Λ = -0.85366031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419525146484375 × 2 - 1) × π
0.16094970703125 × 3.1415926535Φ = 0.505638417192352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85366031} λ = -0.85366031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505638417192352))-π/2
2×atan(1.65804370625065)-π/2
2×1.0280855656504-π/2
2.0561711313008-1.57079632675φ = 0.48537480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85366031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.911133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48537480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.809928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23864 KachelY 27494 -0.85366031 0.48537480 -48.911133 27.809928 Oben rechts KachelX + 1 23865 KachelY 27494 -0.85356443 0.48537480 -48.905639 27.809928 Unten links KachelX 23864 KachelY + 1 27495 -0.85366031 0.48529000 -48.911133 27.805069 Unten rechts KachelX + 1 23865 KachelY + 1 27495 -0.85356443 0.48529000 -48.905639 27.805069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48537480-0.48529000) × R
8.4799999999996e-05 × 6371000dl = 540.260799999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48537480-0.48529000) × R
8.4799999999996e-05 × 6371000dr = 540.260799999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85366031--0.85356443) × cos(0.48537480) × R
9.58799999999371e-05 × 0.884500152082124 × 6371000do = 540.298226959236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85366031--0.85356443) × cos(0.48529000) × R
9.58799999999371e-05 × 0.884539711485602 × 6371000du = 540.322391879399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48537480)-sin(0.48529000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884500152082124-0.884539711485602)× R²
abs(-0.85356443--0.85366031)×3.95594034777735e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.95594034777735e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.95594034777735e-05× 40589641000000 ar = 291908.480190058m²