↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 424.06 m → | N 80 |
→ |
↑ 424.12 m ↓ |
↑ 424.12 m ↓ |
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N 80 |
← 424.22 m → 179 884 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145660400390625 y=0.112213134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145660400390625 × 214)
floor (0.145660400390625 × 16384)
floor (2386.5)tx = 2386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112213134765625 × 214)
floor (0.112213134765625 × 16384)
floor (1838.5)ty = 1838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2386 / 1838 ti = "14/2386/1838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2386/1838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2386 ÷ 214
2386 ÷ 16384x = 0.1456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1838 ÷ 214
1838 ÷ 16384y = 0.1121826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1456298828125 × 2 - 1) × π
-0.708740234375 × 3.1415926535Λ = -2.22657311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1121826171875 × 2 - 1) × π
0.775634765625 × 3.1415926535Φ = 2.43672848148669 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22657311} λ = -2.22657311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43672848148669))-π/2
2×atan(11.4355678077235)-π/2
2×1.48357174059826-π/2
2.96714348119652-1.57079632675φ = 1.39634715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22657311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.573242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39634715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.004798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2386 KachelY 1838 -2.22657311 1.39634715 -127.573242 80.004798 Oben rechts KachelX + 1 2387 KachelY 1838 -2.22618962 1.39634715 -127.551270 80.004798 Unten links KachelX 2386 KachelY + 1 1839 -2.22657311 1.39628058 -127.573242 80.000984 Unten rechts KachelX + 1 2387 KachelY + 1 1839 -2.22618962 1.39628058 -127.551270 80.000984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39634715-1.39628058) × R
6.6569999999988e-05 × 6371000dl = 424.117469999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39634715-1.39628058) × R
6.6569999999988e-05 × 6371000dr = 424.117469999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22657311--2.22618962) × cos(1.39634715) × R
0.000383489999999931 × 0.173565700979971 × 6371000do = 424.058287670905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22657311--2.22618962) × cos(1.39628058) × R
0.000383489999999931 × 0.173631260215338 × 6371000du = 424.218462964375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39634715)-sin(1.39628058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173565700979971-0.173631260215338)× R²
abs(-2.22618962--2.22657311)×6.55592353672463e-05× R²
0.000383489999999931×6.55592353672463e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.55592353672463e-05× 40589641000000 ar = 179884.49473518m²