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← | N 13 |
← 593.51 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.52 m ↓ |
↑ 593.52 m ↓ |
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N 13 |
← 593.52 m → 352 263 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364051818847656 y=0.461692810058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364051818847656 × 216)
floor (0.364051818847656 × 65536)
floor (23858.5)tx = 23858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461692810058594 × 216)
floor (0.461692810058594 × 65536)
floor (30257.5)ty = 30257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23858 / 30257 ti = "16/23858/30257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23858/30257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23858 ÷ 216
23858 ÷ 65536x = 0.364044189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30257 ÷ 216
30257 ÷ 65536y = 0.461685180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364044189453125 × 2 - 1) × π
-0.27191162109375 × 3.1415926535Λ = -0.85423555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461685180664062 × 2 - 1) × π
0.076629638671875 × 3.1415926535Φ = 0.240739109891922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85423555} λ = -0.85423555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240739109891922))-π/2
2×atan(1.27218909046024)-π/2
2×0.904621609656888-π/2
1.80924321931378-1.57079632675φ = 0.23844689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85423555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.944092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23844689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.662000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23858 KachelY 30257 -0.85423555 0.23844689 -48.944092 13.662000 Oben rechts KachelX + 1 23859 KachelY 30257 -0.85413968 0.23844689 -48.938599 13.662000 Unten links KachelX 23858 KachelY + 1 30258 -0.85423555 0.23835373 -48.944092 13.656663 Unten rechts KachelX + 1 23859 KachelY + 1 30258 -0.85413968 0.23835373 -48.938599 13.656663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23844689-0.23835373) × R
9.3159999999981e-05 × 6371000dl = 593.522359999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23844689-0.23835373) × R
9.3159999999981e-05 × 6371000dr = 593.522359999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85423555--0.85413968) × cos(0.23844689) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971705981523202 × 6371000do = 593.506129550205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85423555--0.85413968) × cos(0.23835373) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971727981115899 × 6371000du = 593.519566632369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23844689)-sin(0.23835373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971705981523202-0.971727981115899)× R²
abs(-0.85413968--0.85423555)×2.19995926965533e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.19995926965533e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.19995926965533e-05× 40589641000000 ar = 352263.146544127m²