↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.12 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.13 m ↓ |
↑ 540.13 m ↓ |
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N 27 |
← 540.15 m → 291 744 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363975524902344 y=0.419456481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363975524902344 × 216)
floor (0.363975524902344 × 65536)
floor (23853.5)tx = 23853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419456481933594 × 216)
floor (0.419456481933594 × 65536)
floor (27489.5)ty = 27489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23853 / 27489 ti = "16/23853/27489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23853/27489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23853 ÷ 216
23853 ÷ 65536x = 0.363967895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27489 ÷ 216
27489 ÷ 65536y = 0.419448852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363967895507812 × 2 - 1) × π
-0.272064208984375 × 3.1415926535Λ = -0.85471492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419448852539062 × 2 - 1) × π
0.161102294921875 × 3.1415926535Φ = 0.506117786188553 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85471492} λ = -0.85471492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506117786188553))-π/2
2×atan(1.65883871153299)-π/2
2×1.02829754291388-π/2
2.05659508582777-1.57079632675φ = 0.48579876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85471492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.971558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48579876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.834219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23853 KachelY 27489 -0.85471492 0.48579876 -48.971558 27.834219 Oben rechts KachelX + 1 23854 KachelY 27489 -0.85461905 0.48579876 -48.966065 27.834219 Unten links KachelX 23853 KachelY + 1 27490 -0.85471492 0.48571398 -48.971558 27.829361 Unten rechts KachelX + 1 23854 KachelY + 1 27490 -0.85461905 0.48571398 -48.966065 27.829361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48579876-0.48571398) × R
8.47800000000065e-05 × 6371000dl = 540.133380000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48579876-0.48571398) × R
8.47800000000065e-05 × 6371000dr = 540.133380000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85471492--0.85461905) × cos(0.48579876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884302278339882 × 6371000do = 540.121016593124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85471492--0.85461905) × cos(0.48571398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884341860203097 × 6371000du = 540.14519271109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48579876)-sin(0.48571398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884302278339882-0.884341860203097)× R²
abs(-0.85461905--0.85471492)×3.95818632148437e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95818632148437e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95818632148437e-05× 40589641000000 ar = 291743.919640349m²