↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 539.45 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.43 m ↓ |
↑ 539.43 m ↓ |
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N 27 |
← 539.47 m → 291 004 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363914489746094 y=0.418998718261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363914489746094 × 216)
floor (0.363914489746094 × 65536)
floor (23849.5)tx = 23849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418998718261719 × 216)
floor (0.418998718261719 × 65536)
floor (27459.5)ty = 27459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23849 / 27459 ti = "16/23849/27459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23849/27459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23849 ÷ 216
23849 ÷ 65536x = 0.363906860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27459 ÷ 216
27459 ÷ 65536y = 0.418991088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363906860351562 × 2 - 1) × π
-0.272186279296875 × 3.1415926535Λ = -0.85509842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418991088867188 × 2 - 1) × π
0.162017822265625 × 3.1415926535Φ = 0.508994000165756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85509842} λ = -0.85509842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508994000165756))-π/2
2×atan(1.66361675466434)-π/2
2×1.02956840928717-π/2
2.05913681857435-1.57079632675φ = 0.48834049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85509842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.993531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48834049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.979849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23849 KachelY 27459 -0.85509842 0.48834049 -48.993531 27.979849 Oben rechts KachelX + 1 23850 KachelY 27459 -0.85500254 0.48834049 -48.988037 27.979849 Unten links KachelX 23849 KachelY + 1 27460 -0.85509842 0.48825582 -48.993531 27.974998 Unten rechts KachelX + 1 23850 KachelY + 1 27460 -0.85500254 0.48825582 -48.988037 27.974998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48834049-0.48825582) × R
8.46700000000089e-05 × 6371000dl = 539.432570000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48834049-0.48825582) × R
8.46700000000089e-05 × 6371000dr = 539.432570000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85509842--0.85500254) × cos(0.48834049) × R
9.58800000000481e-05 × 0.883112651658971 × 6371000do = 539.450670272878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85509842--0.85500254) × cos(0.48825582) × R
9.58800000000481e-05 × 0.883152372355323 × 6371000du = 539.474933719031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48834049)-sin(0.48825582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883112651658971-0.883152372355323)× R²
abs(-0.85500254--0.85509842)×3.97206963517194e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.97206963517194e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.97206963517194e-05× 40589641000000 ar = 291003.805873904m²