↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.77 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.83 m ↓ |
↑ 540.83 m ↓ |
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N 27 |
← 540.80 m → 292 475 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363899230957031 y=0.419868469238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363899230957031 × 216)
floor (0.363899230957031 × 65536)
floor (23848.5)tx = 23848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419868469238281 × 216)
floor (0.419868469238281 × 65536)
floor (27516.5)ty = 27516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23848 / 27516 ti = "16/23848/27516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23848/27516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23848 ÷ 216
23848 ÷ 65536x = 0.3638916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27516 ÷ 216
27516 ÷ 65536y = 0.41986083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3638916015625 × 2 - 1) × π
-0.272216796875 × 3.1415926535Λ = -0.85519429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41986083984375 × 2 - 1) × π
0.1602783203125 × 3.1415926535Φ = 0.50352919360907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85519429} λ = -0.85519429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50352919360907))-π/2
2×atan(1.65455020694404)-π/2
2×1.02715230279676-π/2
2.05430460559352-1.57079632675φ = 0.48350828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85519429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.999023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48350828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.702984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23848 KachelY 27516 -0.85519429 0.48350828 -48.999023 27.702984 Oben rechts KachelX + 1 23849 KachelY 27516 -0.85509842 0.48350828 -48.993531 27.702984 Unten links KachelX 23848 KachelY + 1 27517 -0.85519429 0.48342339 -48.999023 27.698120 Unten rechts KachelX + 1 23849 KachelY + 1 27517 -0.85509842 0.48342339 -48.993531 27.698120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48350828-0.48342339) × R
8.48900000000041e-05 × 6371000dl = 540.834190000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48350828-0.48342339) × R
8.48900000000041e-05 × 6371000dr = 540.834190000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85519429--0.85509842) × cos(0.48350828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885369416882763 × 6371000do = 540.772811764012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85519429--0.85509842) × cos(0.48342339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885408878047978 × 6371000du = 540.796914161114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48350828)-sin(0.48342339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885369416882763-0.885408878047978)× R²
abs(-0.85509842--0.85519429)×3.94611652141386e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94611652141386e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94611652141386e-05× 40589641000000 ar = 292474.943500287m²