↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.09 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.09 m ↓ |
↑ 541.09 m ↓ |
|||
N 27 |
← 541.11 m → 292 782 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363883972167969 y=0.420066833496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363883972167969 × 216)
floor (0.363883972167969 × 65536)
floor (23847.5)tx = 23847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420066833496094 × 216)
floor (0.420066833496094 × 65536)
floor (27529.5)ty = 27529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23847 / 27529 ti = "16/23847/27529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23847/27529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23847 ÷ 216
23847 ÷ 65536x = 0.363876342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27529 ÷ 216
27529 ÷ 65536y = 0.420059204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363876342773438 × 2 - 1) × π
-0.272247314453125 × 3.1415926535Λ = -0.85529016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420059204101562 × 2 - 1) × π
0.159881591796875 × 3.1415926535Φ = 0.502282834218948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85529016} λ = -0.85529016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.502282834218948))-π/2
2×atan(1.65248932732231)-π/2
2×1.02660039878917-π/2
2.05320079757833-1.57079632675φ = 0.48240447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85529016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.004516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48240447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.639740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23847 KachelY 27529 -0.85529016 0.48240447 -49.004516 27.639740 Oben rechts KachelX + 1 23848 KachelY 27529 -0.85519429 0.48240447 -48.999023 27.639740 Unten links KachelX 23847 KachelY + 1 27530 -0.85529016 0.48231954 -49.004516 27.634874 Unten rechts KachelX + 1 23848 KachelY + 1 27530 -0.85519429 0.48231954 -48.999023 27.634874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48240447-0.48231954) × R
8.49299999999831e-05 × 6371000dl = 541.089029999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48240447-0.48231954) × R
8.49299999999831e-05 × 6371000dr = 541.089029999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85529016--0.85519429) × cos(0.48240447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885882025606279 × 6371000do = 541.085906903131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85529016--0.85519429) × cos(0.48231954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88592142233777 × 6371000du = 541.109969944903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48240447)-sin(0.48231954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885882025606279-0.88592142233777)× R²
abs(-0.85519429--0.85529016)×3.93967314905597e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93967314905597e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93967314905597e-05× 40589641000000 ar = 292782.158812865m²