↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.15 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.20 m ↓ |
↑ 540.20 m ↓ |
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N 27 |
← 540.17 m → 291 791 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363807678222656 y=0.419471740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363807678222656 × 216)
floor (0.363807678222656 × 65536)
floor (23842.5)tx = 23842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419471740722656 × 216)
floor (0.419471740722656 × 65536)
floor (27490.5)ty = 27490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23842 / 27490 ti = "16/23842/27490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23842/27490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23842 ÷ 216
23842 ÷ 65536x = 0.363800048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27490 ÷ 216
27490 ÷ 65536y = 0.419464111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363800048828125 × 2 - 1) × π
-0.27239990234375 × 3.1415926535Λ = -0.85576953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419464111328125 × 2 - 1) × π
0.16107177734375 × 3.1415926535Φ = 0.506021912389313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85576953} λ = -0.85576953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506021912389313))-π/2
2×atan(1.65867967998699)-π/2
2×1.02825515125554-π/2
2.05651030251108-1.57079632675φ = 0.48571398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85576953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.031982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48571398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.829361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23842 KachelY 27490 -0.85576953 0.48571398 -49.031982 27.829361 Oben rechts KachelX + 1 23843 KachelY 27490 -0.85567366 0.48571398 -49.026489 27.829361 Unten links KachelX 23842 KachelY + 1 27491 -0.85576953 0.48562919 -49.031982 27.824503 Unten rechts KachelX + 1 23843 KachelY + 1 27491 -0.85567366 0.48562919 -49.026489 27.824503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48571398-0.48562919) × R
8.47900000000013e-05 × 6371000dl = 540.197090000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48571398-0.48562919) × R
8.47900000000013e-05 × 6371000dr = 540.197090000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85576953--0.85567366) × cos(0.48571398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884341860203097 × 6371000do = 540.14519271109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85576953--0.85567366) × cos(0.48562919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884381440377622 × 6371000du = 540.169367797624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48571398)-sin(0.48562919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884341860203097-0.884381440377622)× R²
abs(-0.85567366--0.85576953)×3.95801745254332e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95801745254332e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95801745254332e-05× 40589641000000 ar = 291791.391110699m²