↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 539.08 m → | N 28 |
→ |
↑ 539.11 m ↓ |
↑ 539.11 m ↓ |
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N 28 |
← 539.10 m → 290 631 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363807678222656 y=0.418800354003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363807678222656 × 216)
floor (0.363807678222656 × 65536)
floor (23842.5)tx = 23842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418800354003906 × 216)
floor (0.418800354003906 × 65536)
floor (27446.5)ty = 27446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23842 / 27446 ti = "16/23842/27446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23842/27446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23842 ÷ 216
23842 ÷ 65536x = 0.363800048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27446 ÷ 216
27446 ÷ 65536y = 0.418792724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363800048828125 × 2 - 1) × π
-0.27239990234375 × 3.1415926535Λ = -0.85576953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418792724609375 × 2 - 1) × π
0.16241455078125 × 3.1415926535Φ = 0.510240359555878 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85576953} λ = -0.85576953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510240359555878))-π/2
2×atan(1.66569151170596)-π/2
2×1.03011858617677-π/2
2.06023717235353-1.57079632675φ = 0.48944085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85576953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.031982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48944085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.042895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23842 KachelY 27446 -0.85576953 0.48944085 -49.031982 28.042895 Oben rechts KachelX + 1 23843 KachelY 27446 -0.85567366 0.48944085 -49.026489 28.042895 Unten links KachelX 23842 KachelY + 1 27447 -0.85576953 0.48935623 -49.031982 28.038047 Unten rechts KachelX + 1 23843 KachelY + 1 27447 -0.85567366 0.48935623 -49.026489 28.038047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48944085-0.48935623) × R
8.46199999999797e-05 × 6371000dl = 539.114019999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48944085-0.48935623) × R
8.46199999999797e-05 × 6371000dr = 539.114019999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85576953--0.85567366) × cos(0.48944085) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882595871131663 × 6371000do = 539.078763939704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85576953--0.85567366) × cos(0.48935623) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882635650580296 × 6371000du = 539.103060740426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48944085)-sin(0.48935623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882595871131663-0.882635650580296)× R²
abs(-0.85567366--0.85576953)×3.97794486327596e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97794486327596e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97794486327596e-05× 40589641000000 ar = 290631.469070362m²