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← | N 18 |
← 9 282.56 m → | N 18 |
→ |
↑ 9 284.71 m ↓ |
↑ 9 284.71 m ↓ |
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N 18 |
← 9 287.01 m → 86 206 557 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5821533203125 y=0.4486083984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5821533203125 × 212)
floor (0.5821533203125 × 4096)
floor (2384.5)tx = 2384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4486083984375 × 212)
floor (0.4486083984375 × 4096)
floor (1837.5)ty = 1837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2384 / 1837 ti = "12/2384/1837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2384/1837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2384 ÷ 212
2384 ÷ 4096x = 0.58203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1837 ÷ 212
1837 ÷ 4096y = 0.448486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58203125 × 2 - 1) × π
0.1640625 × 3.1415926535Λ = 0.51541754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448486328125 × 2 - 1) × π
0.10302734375 × 3.1415926535Φ = 0.323669946234619 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51541754} λ = 0.51541754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323669946234619))-π/2
2×atan(1.38219103447097)-π/2
2×0.944479264071896-π/2
1.88895852814379-1.57079632675φ = 0.31816220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51541754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.531250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31816220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.229351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2384 KachelY 1837 0.51541754 0.31816220 29.531250 18.229351 Oben rechts KachelX + 1 2385 KachelY 1837 0.51695153 0.31816220 29.619141 18.229351 Unten links KachelX 2384 KachelY + 1 1838 0.51541754 0.31670486 29.531250 18.145852 Unten rechts KachelX + 1 2385 KachelY + 1 1838 0.51695153 0.31670486 29.619141 18.145852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31816220-0.31670486) × R
0.00145734000000003 × 6371000dl = 9284.71314000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31816220-0.31670486) × R
0.00145734000000003 × 6371000dr = 9284.71314000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51541754-0.51695153) × cos(0.31816220) × R
0.0015339900000001 × 0.949811925157056 × 6371000do = 9282.5597106022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51541754-0.51695153) × cos(0.31670486) × R
0.0015339900000001 × 0.950266803693645 × 6371000du = 9287.00526141613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31816220)-sin(0.31670486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949811925157056-0.950266803693645)× R²
abs(0.51695153-0.51541754)×0.000454878536589209× R²
0.0015339900000001×0.000454878536589209× 6371000²
0.0015339900000001×0.000454878536589209× 40589641000000 ar = 86206557.2073044m²