↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 539.64 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.69 m ↓ |
↑ 539.69 m ↓ |
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N 27 |
← 539.66 m → 291 242 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363609313964844 y=0.419151306152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363609313964844 × 216)
floor (0.363609313964844 × 65536)
floor (23829.5)tx = 23829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419151306152344 × 216)
floor (0.419151306152344 × 65536)
floor (27469.5)ty = 27469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23829 / 27469 ti = "16/23829/27469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23829/27469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23829 ÷ 216
23829 ÷ 65536x = 0.363601684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27469 ÷ 216
27469 ÷ 65536y = 0.419143676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363601684570312 × 2 - 1) × π
-0.272796630859375 × 3.1415926535Λ = -0.85701589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419143676757812 × 2 - 1) × π
0.161712646484375 × 3.1415926535Φ = 0.508035262173355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85701589} λ = -0.85701589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508035262173355))-π/2
2×atan(1.66202254641297)-π/2
2×1.02914497728957-π/2
2.05828995457914-1.57079632675φ = 0.48749363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85701589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.103393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48749363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.931328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23829 KachelY 27469 -0.85701589 0.48749363 -49.103393 27.931328 Oben rechts KachelX + 1 23830 KachelY 27469 -0.85692002 0.48749363 -49.097901 27.931328 Unten links KachelX 23829 KachelY + 1 27470 -0.85701589 0.48740892 -49.103393 27.926474 Unten rechts KachelX + 1 23830 KachelY + 1 27470 -0.85692002 0.48740892 -49.097901 27.926474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48749363-0.48740892) × R
8.47099999999879e-05 × 6371000dl = 539.687409999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48749363-0.48740892) × R
8.47099999999879e-05 × 6371000dr = 539.687409999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85701589--0.85692002) × cos(0.48749363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883509648624693 × 6371000do = 539.636888056948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85701589--0.85692002) × cos(0.48740892) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883549324716522 × 6371000du = 539.661121728598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48749363)-sin(0.48740892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883509648624693-0.883549324716522)× R²
abs(-0.85692002--0.85701589)×3.96760918289774e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96760918289774e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96760918289774e-05× 40589641000000 ar = 291241.773933731m²