↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.23 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.20 m ↓ |
↑ 540.20 m ↓ |
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N 27 |
← 540.25 m → 291 835 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363594055175781 y=0.419486999511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363594055175781 × 216)
floor (0.363594055175781 × 65536)
floor (23828.5)tx = 23828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419486999511719 × 216)
floor (0.419486999511719 × 65536)
floor (27491.5)ty = 27491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23828 / 27491 ti = "16/23828/27491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23828/27491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23828 ÷ 216
23828 ÷ 65536x = 0.36358642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27491 ÷ 216
27491 ÷ 65536y = 0.419479370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36358642578125 × 2 - 1) × π
-0.2728271484375 × 3.1415926535Λ = -0.85711177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419479370117188 × 2 - 1) × π
0.161041259765625 × 3.1415926535Φ = 0.505926038590073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85711177} λ = -0.85711177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505926038590073))-π/2
2×atan(1.65852066368722)-π/2
2×1.0282127576998-π/2
2.0564255153996-1.57079632675φ = 0.48562919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85711177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.108887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48562919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.824503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23828 KachelY 27491 -0.85711177 0.48562919 -49.108887 27.824503 Oben rechts KachelX + 1 23829 KachelY 27491 -0.85701589 0.48562919 -49.103393 27.824503 Unten links KachelX 23828 KachelY + 1 27492 -0.85711177 0.48554440 -49.108887 27.819645 Unten rechts KachelX + 1 23829 KachelY + 1 27492 -0.85701589 0.48554440 -49.103393 27.819645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48562919-0.48554440) × R
8.47900000000013e-05 × 6371000dl = 540.197090000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48562919-0.48554440) × R
8.47900000000013e-05 × 6371000dr = 540.197090000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85711177--0.85701589) × cos(0.48562919) × R
9.58800000000481e-05 × 0.884381440377622 × 6371000do = 540.225711739474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85711177--0.85701589) × cos(0.48554440) × R
9.58800000000481e-05 × 0.884421014194026 × 6371000du = 540.249885463793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48562919)-sin(0.48554440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884381440377622-0.884421014194026)× R²
abs(-0.85701589--0.85711177)×3.95738164030712e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.95738164030712e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.95738164030712e-05× 40589641000000 ar = 291834.886887267m²