↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.02 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.03 m ↓ |
↑ 541.03 m ↓ |
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N 27 |
← 541.05 m → 292 713 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363471984863281 y=0.419990539550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363471984863281 × 216)
floor (0.363471984863281 × 65536)
floor (23820.5)tx = 23820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419990539550781 × 216)
floor (0.419990539550781 × 65536)
floor (27524.5)ty = 27524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23820 / 27524 ti = "16/23820/27524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23820/27524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23820 ÷ 216
23820 ÷ 65536x = 0.36346435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27524 ÷ 216
27524 ÷ 65536y = 0.41998291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36346435546875 × 2 - 1) × π
-0.2730712890625 × 3.1415926535Λ = -0.85787876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41998291015625 × 2 - 1) × π
0.1600341796875 × 3.1415926535Φ = 0.502762203215149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85787876} λ = -0.85787876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.502762203215149))-π/2
2×atan(1.65328166936931)-π/2
2×1.02681270736346-π/2
2.05362541472691-1.57079632675φ = 0.48282909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85787876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.152832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48282909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.664069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23820 KachelY 27524 -0.85787876 0.48282909 -49.152832 27.664069 Oben rechts KachelX + 1 23821 KachelY 27524 -0.85778288 0.48282909 -49.147339 27.664069 Unten links KachelX 23820 KachelY + 1 27525 -0.85787876 0.48274417 -49.152832 27.659204 Unten rechts KachelX + 1 23821 KachelY + 1 27525 -0.85778288 0.48274417 -49.147339 27.659204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48282909-0.48274417) × R
8.49200000000438e-05 × 6371000dl = 541.025320000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48282909-0.48274417) × R
8.49200000000438e-05 × 6371000dr = 541.025320000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85787876--0.85778288) × cos(0.48282909) × R
9.58799999999371e-05 × 0.885684960033714 × 6371000do = 541.02196864998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85787876--0.85778288) × cos(0.48274417) × R
9.58799999999371e-05 × 0.88572438406779 × 6371000du = 541.046050879543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48282909)-sin(0.48274417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885684960033714-0.88572438406779)× R²
abs(-0.85778288--0.85787876)×3.94240340761964e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.94240340761964e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.94240340761964e-05× 40589641000000 ar = 292713.09843997m²