↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 539.74 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.75 m ↓ |
↑ 539.75 m ↓ |
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N 27 |
← 539.77 m → 291 333 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363471984863281 y=0.419181823730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363471984863281 × 216)
floor (0.363471984863281 × 65536)
floor (23820.5)tx = 23820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419181823730469 × 216)
floor (0.419181823730469 × 65536)
floor (27471.5)ty = 27471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23820 / 27471 ti = "16/23820/27471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23820/27471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23820 ÷ 216
23820 ÷ 65536x = 0.36346435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27471 ÷ 216
27471 ÷ 65536y = 0.419174194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36346435546875 × 2 - 1) × π
-0.2730712890625 × 3.1415926535Λ = -0.85787876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419174194335938 × 2 - 1) × π
0.161651611328125 × 3.1415926535Φ = 0.507843514574875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85787876} λ = -0.85787876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507843514574875))-π/2
2×atan(1.66170388813303)-π/2
2×1.02906026805909-π/2
2.05812053611817-1.57079632675φ = 0.48732421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85787876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.152832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48732421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.921620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23820 KachelY 27471 -0.85787876 0.48732421 -49.152832 27.921620 Oben rechts KachelX + 1 23821 KachelY 27471 -0.85778288 0.48732421 -49.147339 27.921620 Unten links KachelX 23820 KachelY + 1 27472 -0.85787876 0.48723949 -49.152832 27.916766 Unten rechts KachelX + 1 23821 KachelY + 1 27472 -0.85778288 0.48723949 -49.147339 27.916766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48732421-0.48723949) × R
8.47199999999826e-05 × 6371000dl = 539.751119999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48732421-0.48723949) × R
8.47199999999826e-05 × 6371000dr = 539.751119999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85787876--0.85778288) × cos(0.48732421) × R
9.58799999999371e-05 × 0.883588994468191 × 6371000do = 539.741644982253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85787876--0.85778288) × cos(0.48723949) × R
9.58799999999371e-05 × 0.883628662561301 × 6371000du = 539.765876295638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48732421)-sin(0.48723949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883588994468191-0.883628662561301)× R²
abs(-0.85778288--0.85787876)×3.96680931099569e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.96680931099569e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.96680931099569e-05× 40589641000000 ar = 291332.697003215m²