↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 388.44 m → | N 80 |
→ |
↑ 388.50 m ↓ |
↑ 388.50 m ↓ |
|||
N 80 |
← 388.59 m → 150 939 m² |
N 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145416259765625 y=0.098052978515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145416259765625 × 214)
floor (0.145416259765625 × 16384)
floor (2382.5)tx = 2382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.098052978515625 × 214)
floor (0.098052978515625 × 16384)
floor (1606.5)ty = 1606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2382 / 1606 ti = "14/2382/1606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2382/1606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2382 ÷ 214
2382 ÷ 16384x = 0.1453857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1606 ÷ 214
1606 ÷ 16384y = 0.0980224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1453857421875 × 2 - 1) × π
-0.709228515625 × 3.1415926535Λ = -2.22810709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0980224609375 × 2 - 1) × π
0.803955078125 × 3.1415926535Φ = 2.52569936718152 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22810709} λ = -2.22810709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52569936718152))-π/2
2×atan(12.4996340412729)-π/2
2×1.49096401377345-π/2
2.9819280275469-1.57079632675φ = 1.41113170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22810709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.661133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41113170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.851891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2382 KachelY 1606 -2.22810709 1.41113170 -127.661133 80.851891 Oben rechts KachelX + 1 2383 KachelY 1606 -2.22772360 1.41113170 -127.639160 80.851891 Unten links KachelX 2382 KachelY + 1 1607 -2.22810709 1.41107072 -127.661133 80.848397 Unten rechts KachelX + 1 2383 KachelY + 1 1607 -2.22772360 1.41107072 -127.639160 80.848397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41113170-1.41107072) × R
6.09800000002103e-05 × 6371000dl = 388.50358000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41113170-1.41107072) × R
6.09800000002103e-05 × 6371000dr = 388.50358000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22810709--2.22772360) × cos(1.41113170) × R
0.000383489999999931 × 0.158987108082589 × 6371000do = 388.439653886639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22810709--2.22772360) × cos(1.41107072) × R
0.000383489999999931 × 0.159047312161531 × 6371000du = 388.586745382728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41113170)-sin(1.41107072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158987108082589-0.159047312161531)× R²
abs(-2.22772360--2.22810709)×6.02040789418057e-05× R²
0.000383489999999931×6.02040789418057e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.02040789418057e-05× 40589641000000 ar = 150938.768982479m²