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← 109.92 m → | N 68 |
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↑ 109.96 m ↓ |
↑ 109.96 m ↓ |
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N 68 |
← 109.92 m → 12 087 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.181674957275391 y=0.232456207275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.181674957275391 × 217)
floor (0.181674957275391 × 131072)
floor (23812.5)tx = 23812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232456207275391 × 217)
floor (0.232456207275391 × 131072)
floor (30468.5)ty = 30468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23812 / 30468 ti = "17/23812/30468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23812/30468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23812 ÷ 217
23812 ÷ 131072x = 0.181671142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30468 ÷ 217
30468 ÷ 131072y = 0.232452392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.181671142578125 × 2 - 1) × π
-0.63665771484375 × 3.1415926535Λ = -2.00011920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232452392578125 × 2 - 1) × π
0.53509521484375 × 3.1415926535Φ = 1.68105119587613 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.00011920} λ = -2.00011920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68105119587613))-π/2
2×atan(5.37119918697492)-π/2
2×1.38672562592857-π/2
2.77345125185714-1.57079632675φ = 1.20265493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.00011920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -114.598389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20265493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.907052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23812 KachelY 30468 -2.00011920 1.20265493 -114.598389 68.907052 Oben rechts KachelX + 1 23813 KachelY 30468 -2.00007126 1.20265493 -114.595642 68.907052 Unten links KachelX 23812 KachelY + 1 30469 -2.00011920 1.20263767 -114.598389 68.906063 Unten rechts KachelX + 1 23813 KachelY + 1 30469 -2.00007126 1.20263767 -114.595642 68.906063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20265493-1.20263767) × R
1.72599999999079e-05 × 6371000dl = 109.963459999413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20265493-1.20263767) × R
1.72599999999079e-05 × 6371000dr = 109.963459999413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.00011920--2.00007126) × cos(1.20265493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.359881981786804 × 6371000do = 109.917220599829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.00011920--2.00007126) × cos(1.20263767) × R
4.79399999999686e-05 × 0.359898085275821 × 6371000du = 109.922139019879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20265493)-sin(1.20263767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359881981786804-0.359898085275821)× R²
abs(-2.00007126--2.00011920)×1.61034890168166e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61034890168166e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61034890168166e-05× 40589641000000 ar = 12087.1483142701m²