↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.35 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.38 m ↓ |
↑ 589.38 m ↓ |
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N 15 |
← 589.36 m → 347 355 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363243103027344 y=0.457206726074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363243103027344 × 216)
floor (0.363243103027344 × 65536)
floor (23805.5)tx = 23805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457206726074219 × 216)
floor (0.457206726074219 × 65536)
floor (29963.5)ty = 29963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23805 / 29963 ti = "16/23805/29963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23805/29963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23805 ÷ 216
23805 ÷ 65536x = 0.363235473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29963 ÷ 216
29963 ÷ 65536y = 0.457199096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363235473632812 × 2 - 1) × π
-0.273529052734375 × 3.1415926535Λ = -0.85931686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457199096679688 × 2 - 1) × π
0.085601806640625 × 3.1415926535Φ = 0.268926006868515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85931686} λ = -0.85931686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268926006868515))-π/2
2×atan(1.30855831313689)-π/2
2×0.918269114433201-π/2
1.8365382288664-1.57079632675φ = 0.26574190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85931686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.235229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26574190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.225889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23805 KachelY 29963 -0.85931686 0.26574190 -49.235229 15.225889 Oben rechts KachelX + 1 23806 KachelY 29963 -0.85922099 0.26574190 -49.229736 15.225889 Unten links KachelX 23805 KachelY + 1 29964 -0.85931686 0.26564939 -49.235229 15.220589 Unten rechts KachelX + 1 23806 KachelY + 1 29964 -0.85922099 0.26564939 -49.229736 15.220589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26574190-0.26564939) × R
9.25099999999901e-05 × 6371000dl = 589.381209999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26574190-0.26564939) × R
9.25099999999901e-05 × 6371000dr = 589.381209999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85931686--0.85922099) × cos(0.26574190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964897924812139 × 6371000do = 589.347851773621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85931686--0.85922099) × cos(0.26564939) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964922216140337 × 6371000du = 589.362688619801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26574190)-sin(0.26564939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964897924812139-0.964922216140337)× R²
abs(-0.85922099--0.85931686)×2.42913281979229e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.42913281979229e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.42913281979229e-05× 40589641000000 ar = 347354.922516138m²