↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.96 m ↓ |
↑ 540.96 m ↓ |
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N 27 |
← 541.02 m → 292 666 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363151550292969 y=0.419975280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363151550292969 × 216)
floor (0.363151550292969 × 65536)
floor (23799.5)tx = 23799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419975280761719 × 216)
floor (0.419975280761719 × 65536)
floor (27523.5)ty = 27523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23799 / 27523 ti = "16/23799/27523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23799/27523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23799 ÷ 216
23799 ÷ 65536x = 0.363143920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27523 ÷ 216
27523 ÷ 65536y = 0.419967651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363143920898438 × 2 - 1) × π
-0.273712158203125 × 3.1415926535Λ = -0.85989211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419967651367188 × 2 - 1) × π
0.160064697265625 × 3.1415926535Φ = 0.502858077014389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85989211} λ = -0.85989211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.502858077014389))-π/2
2×atan(1.65344018336271)-π/2
2×1.02685516340955-π/2
2.05371032681909-1.57079632675φ = 0.48291400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85989211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.268189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48291400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.668934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23799 KachelY 27523 -0.85989211 0.48291400 -49.268189 27.668934 Oben rechts KachelX + 1 23800 KachelY 27523 -0.85979623 0.48291400 -49.262695 27.668934 Unten links KachelX 23799 KachelY + 1 27524 -0.85989211 0.48282909 -49.268189 27.664069 Unten rechts KachelX + 1 23800 KachelY + 1 27524 -0.85979623 0.48282909 -49.262695 27.664069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48291400-0.48282909) × R
8.49099999999936e-05 × 6371000dl = 540.961609999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48291400-0.48282909) × R
8.49099999999936e-05 × 6371000dr = 540.961609999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85989211--0.85979623) × cos(0.48291400) × R
9.58799999999371e-05 × 0.885645534256222 × 6371000do = 540.997885355449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85989211--0.85979623) × cos(0.48282909) × R
9.58799999999371e-05 × 0.885684960033714 × 6371000du = 541.02196864998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48291400)-sin(0.48282909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885645534256222-0.885684960033714)× R²
abs(-0.85979623--0.85989211)×3.94257774912754e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.94257774912754e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.94257774912754e-05× 40589641000000 ar = 292665.601313206m²