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← | N 15 |
← 589.44 m → | N 15 |
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↑ 589.44 m ↓ |
↑ 589.44 m ↓ |
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N 15 |
← 589.45 m → 347 445 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363121032714844 y=0.457298278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363121032714844 × 216)
floor (0.363121032714844 × 65536)
floor (23797.5)tx = 23797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457298278808594 × 216)
floor (0.457298278808594 × 65536)
floor (29969.5)ty = 29969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23797 / 29969 ti = "16/23797/29969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23797/29969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23797 ÷ 216
23797 ÷ 65536x = 0.363113403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29969 ÷ 216
29969 ÷ 65536y = 0.457290649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363113403320312 × 2 - 1) × π
-0.273773193359375 × 3.1415926535Λ = -0.86008385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457290649414062 × 2 - 1) × π
0.085418701171875 × 3.1415926535Φ = 0.268350764073074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86008385} λ = -0.86008385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268350764073074))-π/2
2×atan(1.30780579085711)-π/2
2×0.917991568193438-π/2
1.83598313638688-1.57079632675φ = 0.26518681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86008385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.279175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26518681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.194085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23797 KachelY 29969 -0.86008385 0.26518681 -49.279175 15.194085 Oben rechts KachelX + 1 23798 KachelY 29969 -0.85998798 0.26518681 -49.273682 15.194085 Unten links KachelX 23797 KachelY + 1 29970 -0.86008385 0.26509429 -49.279175 15.188784 Unten rechts KachelX + 1 23798 KachelY + 1 29970 -0.85998798 0.26509429 -49.273682 15.188784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26518681-0.26509429) × R
9.25199999999848e-05 × 6371000dl = 589.444919999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26518681-0.26509429) × R
9.25199999999848e-05 × 6371000dr = 589.444919999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86008385--0.85998798) × cos(0.26518681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965043556771344 × 6371000do = 589.436801993225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86008385--0.85998798) × cos(0.26509429) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965067801166345 × 6371000du = 589.451610173183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26518681)-sin(0.26509429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965043556771344-0.965067801166345)× R²
abs(-0.85998798--0.86008385)×2.42443950010385e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.42443950010385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.42443950010385e-05× 40589641000000 ar = 347444.893147123m²