↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.50 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.44 m ↓ |
↑ 589.44 m ↓ |
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N 15 |
← 589.51 m → 347 481 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363029479980469 y=0.457298278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363029479980469 × 216)
floor (0.363029479980469 × 65536)
floor (23791.5)tx = 23791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457298278808594 × 216)
floor (0.457298278808594 × 65536)
floor (29969.5)ty = 29969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23791 / 29969 ti = "16/23791/29969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23791/29969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23791 ÷ 216
23791 ÷ 65536x = 0.363021850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29969 ÷ 216
29969 ÷ 65536y = 0.457290649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363021850585938 × 2 - 1) × π
-0.273956298828125 × 3.1415926535Λ = -0.86065910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457290649414062 × 2 - 1) × π
0.085418701171875 × 3.1415926535Φ = 0.268350764073074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86065910} λ = -0.86065910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268350764073074))-π/2
2×atan(1.30780579085711)-π/2
2×0.917991568193438-π/2
1.83598313638688-1.57079632675φ = 0.26518681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86065910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.312134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26518681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.194085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23791 KachelY 29969 -0.86065910 0.26518681 -49.312134 15.194085 Oben rechts KachelX + 1 23792 KachelY 29969 -0.86056322 0.26518681 -49.306641 15.194085 Unten links KachelX 23791 KachelY + 1 29970 -0.86065910 0.26509429 -49.312134 15.188784 Unten rechts KachelX + 1 23792 KachelY + 1 29970 -0.86056322 0.26509429 -49.306641 15.188784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26518681-0.26509429) × R
9.25199999999848e-05 × 6371000dl = 589.444919999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26518681-0.26509429) × R
9.25199999999848e-05 × 6371000dr = 589.444919999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86065910--0.86056322) × cos(0.26518681) × R
9.58800000000481e-05 × 0.965043556771344 × 6371000do = 589.498284918536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86065910--0.86056322) × cos(0.26509429) × R
9.58800000000481e-05 × 0.965067801166345 × 6371000du = 589.513094643104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26518681)-sin(0.26509429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965043556771344-0.965067801166345)× R²
abs(-0.86056322--0.86065910)×2.42443950010385e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.42443950010385e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.42443950010385e-05× 40589641000000 ar = 347481.134400372m²