↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 312.17 m → | N 82 |
→ |
↑ 312.18 m ↓ |
↑ 312.18 m ↓ |
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N 82 |
← 312.29 m → 97 471 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145233154296875 y=0.062896728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145233154296875 × 214)
floor (0.145233154296875 × 16384)
floor (2379.5)tx = 2379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.062896728515625 × 214)
floor (0.062896728515625 × 16384)
floor (1030.5)ty = 1030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2379 / 1030 ti = "14/2379/1030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2379/1030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2379 ÷ 214
2379 ÷ 16384x = 0.14520263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1030 ÷ 214
1030 ÷ 16384y = 0.0628662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14520263671875 × 2 - 1) × π
-0.7095947265625 × 3.1415926535Λ = -2.22925758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0628662109375 × 2 - 1) × π
0.874267578125 × 3.1415926535Φ = 2.74659260063074 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22925758} λ = -2.22925758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.74659260063074))-π/2
2×atan(15.5894218954956)-π/2
2×1.50673803068911-π/2
3.01347606137821-1.57079632675φ = 1.44267973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22925758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.727051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44267973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.659460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2379 KachelY 1030 -2.22925758 1.44267973 -127.727051 82.659460 Oben rechts KachelX + 1 2380 KachelY 1030 -2.22887408 1.44267973 -127.705078 82.659460 Unten links KachelX 2379 KachelY + 1 1031 -2.22925758 1.44263073 -127.727051 82.656652 Unten rechts KachelX + 1 2380 KachelY + 1 1031 -2.22887408 1.44263073 -127.705078 82.656652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44267973-1.44263073) × R
4.89999999999657e-05 × 6371000dl = 312.178999999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44267973-1.44263073) × R
4.89999999999657e-05 × 6371000dr = 312.178999999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22925758--2.22887408) × cos(1.44267973) × R
0.00038349999999987 × 0.127766402955546 × 6371000do = 312.168905363517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22925758--2.22887408) × cos(1.44263073) × R
0.00038349999999987 × 0.12781500121227 × 6371000du = 312.287644439307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44267973)-sin(1.44263073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127766402955546-0.12781500121227)× R²
abs(-2.22887408--2.22925758)×4.85982567233201e-05× R²
0.00038349999999987×4.85982567233201e-05× 6371000²
0.00038349999999987×4.85982567233201e-05× 40589641000000 ar = 97471.1106510527m²