↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.52 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.60 m ↓ |
↑ 541.60 m ↓ |
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N 27 |
← 541.54 m → 293 292 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362922668457031 y=0.420341491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362922668457031 × 216)
floor (0.362922668457031 × 65536)
floor (23784.5)tx = 23784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420341491699219 × 216)
floor (0.420341491699219 × 65536)
floor (27547.5)ty = 27547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23784 / 27547 ti = "16/23784/27547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23784/27547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23784 ÷ 216
23784 ÷ 65536x = 0.3629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27547 ÷ 216
27547 ÷ 65536y = 0.420333862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3629150390625 × 2 - 1) × π
-0.274169921875 × 3.1415926535Λ = -0.86133021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420333862304688 × 2 - 1) × π
0.159332275390625 × 3.1415926535Φ = 0.500557105832626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86133021} λ = -0.86133021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500557105832626))-π/2
2×atan(1.64964003883819)-π/2
2×1.02583569714517-π/2
2.05167139429035-1.57079632675φ = 0.48087507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86133021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.350586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48087507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.552112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23784 KachelY 27547 -0.86133021 0.48087507 -49.350586 27.552112 Oben rechts KachelX + 1 23785 KachelY 27547 -0.86123434 0.48087507 -49.345093 27.552112 Unten links KachelX 23784 KachelY + 1 27548 -0.86133021 0.48079006 -49.350586 27.547241 Unten rechts KachelX + 1 23785 KachelY + 1 27548 -0.86123434 0.48079006 -49.345093 27.547241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48087507-0.48079006) × R
8.50099999999965e-05 × 6371000dl = 541.598709999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48087507-0.48079006) × R
8.50099999999965e-05 × 6371000dr = 541.598709999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86133021--0.86123434) × cos(0.48087507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886590494120662 × 6371000do = 541.518630807145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86133021--0.86123434) × cos(0.48079006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886629812733014 × 6371000du = 541.542646134703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48087507)-sin(0.48079006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886590494120662-0.886629812733014)× R²
abs(-0.86123434--0.86133021)×3.93186123520683e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93186123520683e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93186123520683e-05× 40589641000000 ar = 293292.295398047m²