↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.74 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.73 m ↓ |
↑ 541.73 m ↓ |
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N 27 |
← 541.77 m → 293 483 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362907409667969 y=0.420448303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362907409667969 × 216)
floor (0.362907409667969 × 65536)
floor (23783.5)tx = 23783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420448303222656 × 216)
floor (0.420448303222656 × 65536)
floor (27554.5)ty = 27554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23783 / 27554 ti = "16/23783/27554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23783/27554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23783 ÷ 216
23783 ÷ 65536x = 0.362899780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27554 ÷ 216
27554 ÷ 65536y = 0.420440673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362899780273438 × 2 - 1) × π
-0.274200439453125 × 3.1415926535Λ = -0.86142609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420440673828125 × 2 - 1) × π
0.15911865234375 × 3.1415926535Φ = 0.499885989237946 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86142609} λ = -0.86142609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499885989237946))-π/2
2×atan(1.64853330944665)-π/2
2×1.02553814818426-π/2
2.05107629636851-1.57079632675φ = 0.48027997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86142609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.356079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48027997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.518015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23783 KachelY 27554 -0.86142609 0.48027997 -49.356079 27.518015 Oben rechts KachelX + 1 23784 KachelY 27554 -0.86133021 0.48027997 -49.350586 27.518015 Unten links KachelX 23783 KachelY + 1 27555 -0.86142609 0.48019494 -49.356079 27.513143 Unten rechts KachelX + 1 23784 KachelY + 1 27555 -0.86133021 0.48019494 -49.350586 27.513143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48027997-0.48019494) × R
8.5029999999986e-05 × 6371000dl = 541.726129999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48027997-0.48019494) × R
8.5029999999986e-05 × 6371000dr = 541.726129999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86142609--0.86133021) × cos(0.48027997) × R
9.58800000000481e-05 × 0.886865603702446 × 6371000do = 541.743166583005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86142609--0.86133021) × cos(0.48019494) × R
9.58800000000481e-05 × 0.88690488669376 × 6371000du = 541.767162656387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48027997)-sin(0.48019494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886865603702446-0.88690488669376)× R²
abs(-0.86133021--0.86142609)×3.9282991313172e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.9282991313172e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.9282991313172e-05× 40589641000000 ar = 293482.928913802m²