↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 539.95 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.01 m ↓ |
↑ 540.01 m ↓ |
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N 27 |
← 539.98 m → 291 584 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362892150878906 y=0.419349670410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362892150878906 × 216)
floor (0.362892150878906 × 65536)
floor (23782.5)tx = 23782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419349670410156 × 216)
floor (0.419349670410156 × 65536)
floor (27482.5)ty = 27482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23782 / 27482 ti = "16/23782/27482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23782/27482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23782 ÷ 216
23782 ÷ 65536x = 0.362884521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27482 ÷ 216
27482 ÷ 65536y = 0.419342041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362884521484375 × 2 - 1) × π
-0.27423095703125 × 3.1415926535Λ = -0.86152196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419342041015625 × 2 - 1) × π
0.16131591796875 × 3.1415926535Φ = 0.506788902783234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86152196} λ = -0.86152196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506788902783234))-π/2
2×atan(1.65995235937217)-π/2
2×1.02859423137674-π/2
2.05718846275348-1.57079632675φ = 0.48639214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86152196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.361572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48639214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.868217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23782 KachelY 27482 -0.86152196 0.48639214 -49.361572 27.868217 Oben rechts KachelX + 1 23783 KachelY 27482 -0.86142609 0.48639214 -49.356079 27.868217 Unten links KachelX 23782 KachelY + 1 27483 -0.86152196 0.48630738 -49.361572 27.863360 Unten rechts KachelX + 1 23783 KachelY + 1 27483 -0.86142609 0.48630738 -49.356079 27.863360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48639214-0.48630738) × R
8.47599999999615e-05 × 6371000dl = 540.005959999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48639214-0.48630738) × R
8.47599999999615e-05 × 6371000dr = 540.005959999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86152196--0.86142609) × cos(0.48639214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884025064738971 × 6371000do = 539.95169791601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86152196--0.86142609) × cos(0.48630738) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884064681735299 × 6371000du = 539.975895492851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48639214)-sin(0.48630738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884025064738971-0.884064681735299)× R²
abs(-0.86142609--0.86152196)×3.96169963275961e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96169963275961e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96169963275961e-05× 40589641000000 ar = 291583.668578893m²