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← | N 27 |
← 541.71 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.73 m ↓ |
↑ 541.73 m ↓ |
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N 27 |
← 541.73 m → 293 465 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362770080566406 y=0.420463562011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362770080566406 × 216)
floor (0.362770080566406 × 65536)
floor (23774.5)tx = 23774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420463562011719 × 216)
floor (0.420463562011719 × 65536)
floor (27555.5)ty = 27555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23774 / 27555 ti = "16/23774/27555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23774/27555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23774 ÷ 216
23774 ÷ 65536x = 0.362762451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27555 ÷ 216
27555 ÷ 65536y = 0.420455932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362762451171875 × 2 - 1) × π
-0.27447509765625 × 3.1415926535Λ = -0.86228895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420455932617188 × 2 - 1) × π
0.159088134765625 × 3.1415926535Φ = 0.499790115438705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86228895} λ = -0.86228895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499790115438705))-π/2
2×atan(1.64837526587134)-π/2
2×1.02549563365526-π/2
2.05099126731053-1.57079632675φ = 0.48019494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86228895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.405518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48019494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.513143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23774 KachelY 27555 -0.86228895 0.48019494 -49.405518 27.513143 Oben rechts KachelX + 1 23775 KachelY 27555 -0.86219308 0.48019494 -49.400025 27.513143 Unten links KachelX 23774 KachelY + 1 27556 -0.86228895 0.48010991 -49.405518 27.508272 Unten rechts KachelX + 1 23775 KachelY + 1 27556 -0.86219308 0.48010991 -49.400025 27.508272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48019494-0.48010991) × R
8.50300000000415e-05 × 6371000dl = 541.726130000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48019494-0.48010991) × R
8.50300000000415e-05 × 6371000dr = 541.726130000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86228895--0.86219308) × cos(0.48019494) × R
9.58700000001089e-05 × 0.88690488669376 × 6371000do = 541.7106579464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86228895--0.86219308) × cos(0.48010991) × R
9.58700000001089e-05 × 0.886944163272661 × 6371000du = 541.73464760044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48019494)-sin(0.48010991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88690488669376-0.886944163272661)× R²
abs(-0.86219308--0.86228895)×3.92765789014593e-05× R²
9.58700000001089e-05×3.92765789014593e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×3.92765789014593e-05× 40589641000000 ar = 293465.316397176m²