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← | N 26 |
← 545.23 m → | N 26 |
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↑ 545.23 m ↓ |
↑ 545.23 m ↓ |
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N 26 |
← 545.25 m → 297 282 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362571716308594 y=0.422721862792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362571716308594 × 216)
floor (0.362571716308594 × 65536)
floor (23761.5)tx = 23761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422721862792969 × 216)
floor (0.422721862792969 × 65536)
floor (27703.5)ty = 27703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23761 / 27703 ti = "16/23761/27703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23761/27703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23761 ÷ 216
23761 ÷ 65536x = 0.362564086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27703 ÷ 216
27703 ÷ 65536y = 0.422714233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362564086914062 × 2 - 1) × π
-0.274871826171875 × 3.1415926535Λ = -0.86353531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422714233398438 × 2 - 1) × π
0.154571533203125 × 3.1415926535Φ = 0.485600793151169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86353531} λ = -0.86353531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485600793151169))-π/2
2×atan(1.6251510952495)-π/2
2×1.01918284402532-π/2
2.03836568805063-1.57079632675φ = 0.46756936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86353531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.476929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46756936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.789751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23761 KachelY 27703 -0.86353531 0.46756936 -49.476929 26.789751 Oben rechts KachelX + 1 23762 KachelY 27703 -0.86343944 0.46756936 -49.471436 26.789751 Unten links KachelX 23761 KachelY + 1 27704 -0.86353531 0.46748378 -49.476929 26.784848 Unten rechts KachelX + 1 23762 KachelY + 1 27704 -0.86343944 0.46748378 -49.471436 26.784848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46756936-0.46748378) × R
8.5579999999974e-05 × 6371000dl = 545.230179999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46756936-0.46748378) × R
8.5579999999974e-05 × 6371000dr = 545.230179999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86353531--0.86343944) × cos(0.46756936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892666456935851 × 6371000do = 545.229754585638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86353531--0.86343944) × cos(0.46748378) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892705026102043 × 6371000du = 545.253312160647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46756936)-sin(0.46748378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892666456935851-0.892705026102043)× R²
abs(-0.86343944--0.86353531)×3.85691661922705e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85691661922705e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85691661922705e-05× 40589641000000 ar = 297282.139565814m²